10/01
Sat
2011
(１)
プールに２１００リットルの水が入っているとき、プールを満水にするのに必要な水の量は３０００－２１００＝９００リットルです。
給水管と排水管１本を１時間３０分＝９０分間開いたら、プールの水量が９００リットル増えて満水になったので、給水管１本から９０分間に入る水量は、排水管１本が９０分間に排出する水量よりも９００リットル多いことが分かります。
その様子を式に表すと、次の図のように「給水管９０分－排水管９０分＝９００リットル」となり、さらにその式全体を９０で割ると「給水管１分－排水管１分＝１０リットル」と表せます。
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。
また、給水管と排水管２本を３時間＝１８０分間開いたら、プールの水量が９００リットル増えて満水になったので、給水管１本から１８０分間に入る水量は、排水管２本が１８０分間に排出する水量よりも９００リットル多いことが分かります。
排水管２本を１８０分使うのは、排水管１本を１８０×２＝３６０分間使うことと同じなので、次の図のように「給水管１８０分－排水管３６０分＝９００リットル」という式が作れ、さらにその式全体を１８０で割ると「給水管１分－排水管２分＝５リットル」となります。
これまでに分かったことをもとにして、「排水管１分」と「給水管１分」と「排水管２分」の水量を次のような線分図に表して比べてみると、
・「給水管１分」の水量は「排水管１分」よりも１０リットル多い
・「給水管１分」の水量は「排水管２分」よりも５リットル多い
ので、排水管から２－１＝１分間に排出される水量は、１０－５＝５リットルになります。
(２)
給水管から１分間に入る水量は、排水管から１分間に排出される水量よりも１０リットル多いので、答えは５＋１０＝１５リットルになります。
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