よし子さんは１０回のテストの平均点の目標を立てました。９回目までの平均点は目標に３点足りませんでした。１０回目は９７点取りましたが、平均点は目標に１点足りませんでした。目標にしていた平均点は( )点です。
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よし子さんの１回目から９回目までの平均を□点として面積図に表してみると次のようになります。
目標点は９回目までの平均である□点よりも３点高い位置にあるので、１０回目はかなり高い得点を取って、足りない部分(下の図のピンク色の長方形)を埋める必要があります。
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よし子さんの１０回目の得点は９７点だったので、それも含めて面積図に表してみると次のようになります。
この図のアの部分がイの部分に移って全体の高さが等しくなった結果、１０回分の平均(赤い点線)は目標よりも１点低くなりました。
目標点は９回目までの平均である□点よりも３点高く、実際の平均点は目標点より１点低かったので、実際の平均点は□点よりも３－１＝２点高いことが分かります。
したがって、下の図のイの部分の得点は２×９＝１８点になります。
※ 長方形イのたては「２点」、横は「１～９回目まで」なので、得点は２×９＝１８点となる。
上の図のイはもともとアの部分にあったので、イが１８点ならアも１８点です。
つまり次の図のように、アの高さは１８点なので、赤い点線(実際の平均)は９７－１８＝７９点です。
また、目標点は実際の平均よりも１点高いので、答えは７９＋１＝８０点になります。
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