バレーボールの試合において、レギュラー６人と補欠３人が試合に出場します。今、１時間３０分の試合時間の中でレギュラー１人と補欠１人の出場時間の比が３：１になるようにプレーすると、レギュラー１人あたり( )分プレーできます。ただし、答えは四捨五入して整数で答えなさい。
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バレーボールは６人でやるスポーツなので、試合中の１時間３０分＝９０分間は、次の図のようにレギュラーまたは補欠のうちの６人がコートに立っているはずです。
また、この図で６人がコートに立っている時間の合計は９０×６＝５４０分なので、それをレギュラーと補欠で比例配分することになります。
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レギュラー１人と補欠１人の出場時間の比は３：１なので、次の図のようにレギュラー６人にはそれぞれ３ずつ、そして補欠３人には１ずつ時間をあげます。
すると、レギュラー６人の出場時間の合計は６×３＝１８、補欠３人の出場時間の合計は１×３＝３なので、レギュラーと補欠の出場時間の比は１８：３＝６：１になります。
つまり、レギュラーと補欠それぞれの出場時間は５４０分を６：１に比例配分すれば求められるので、レギュラー６人の出場時間の合計を求める式は「５４０×７分の６」と表せます。
レギュラー１人あたりの出場時間はそれを６で割れば求められるので、答えは５４０×７分の６÷６＝５４０×７分の１＝７７.１＝７７分になります。
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