１辺の長さが７㎝の正方形と、半径が４㎝の円が図のように重なっている。それぞれから黄色い部分を除いたところをＡ、Ｂとおくとき、Ａ、Ｂの面積の差はいくらですか。ただし、円周率は３.１４とします。
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黄色い部分の面積が分からないのでＡやＢの面積も求められません。だから、ＡとＢの面積差なんて当然求められるわけありません。
・・・で終わってしまうわけにもいかないので、発想を変えてがんばってみましょう。
次の図のＡとＣを合わせると１辺が７㎝の正方形、そしてＢとＣを合わせると半径４㎝の円になります。
仮にＡがＢよりも大きい場合、ＡＣからＢＣを引けばＣが消えるので、ＡとＢの差を求めたことになります。
逆にＢがＡより大きかったとしても、ＢＣからＡＣを引けばやはりＣが消えるので、ＢとＡの差を求めたことになります。
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つまり、上の図のＡＣとＢＣの面積の差を求めれば、それがＡとＢの面積の差になっているはずです。
ＡＣの面積は７×７＝４９㎠、ＢＣの面積は４×４×３.１４＝５０.２４㎠なので、答えは５０.２４－４９＝１.２４㎠になります。
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