９９枚の同じ大きさの正方形の紙を、一部重ねて次の図のように置いていった。影をつけた部分と同じ六角形の面積をすべてたすと( )㎠となる。
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次の図の青い三角形ＪＣＤとＬＥＦの面積は、それぞれ正方形ＡＢＣＤとＥＦＧＨの４分の１にあたるので、青い三角形２つ分の面積は１０×１０×４分の１×２＝５０㎠です。
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上の図の正方形ＩＪＫＬの面積は１０×１０＝１００㎠、青い三角形２つ分の面積は５０㎠なので、黄色い六角形の面積は１００－５０＝５０㎠です。
次の図のように、まずは正方形の紙を１枚置いてから、紙を２枚ずつつなげていくごとに、黄色い六角形が１個ずつ増えていきます。
正方形の紙は全部で９９枚あるので、最初に置く１枚目の紙を除くと、残りの正方形の紙は９９－１＝９８枚です。
それを２枚ずつつなげる作業が９８÷２＝４９回できるので、黄色い六角形は全部で４９か所できます。
黄色い六角形１か所あたりの面積は５０㎠なので、すべての面積は５０×４９＝２４５０㎠になります。
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