Ｐ地点とＱ地点を結ぶ一本道があります。ＡさんはオートバイでＰからＱに、Ｂさんは自転車でＱからＰに、Ｃさんは徒歩でＱからＰに向かいました。３人が同時に出発して４分後にＡさんとＢさんは出会い、さらにその１分後にＡさんとＣさんが出会い、そのときＣさんの６００ｍ先にＢさんがいました。また、ＢさんがＰ地点に着いたとき、Ｃさんは全体の３分の１しか進んでいませんでした。Ａさんのオートバイの速さを求めなさい。ただし、オートバイ、自転車、徒歩の速さは変わらないものとします。
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ＢさんがＱＰ間を進み終えたとき、Ｃさんはその３分の１しか進んでいないので、２人の速さの比はＢ：Ｃ＝１：３分の１＝３：１となります。
ＡさんとＢさんが出会ったのは３人が同時に出発してから４分後、そしてＡさんとＣさんが出会ったのは３人が同時に出発してから４＋１＝５分後です。
ＢさんとＣさんの速さの比は３：１なので、２人が５分間に進んだ距離は、Ｂさんが３×５＝１５、Ｃさんは１×５＝５と表せます。
３人が出発してから５分後、次の図のようにＢさんはＣさんよりも６００ｍ先の地点にいます。
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上の図の比の１５－５＝１０が、２人が５分間に進んだ距離の差である６００ｍにあたるので、比の１は６００÷１０＝６０ｍ、そしてＣさんが５分間に進んだ距離にあたる比の５は６０×５＝３００ｍです。
つまり、Ｃさんは５分間で３００ｍ進むことが分かったので、Ｃさんの速さは３００÷５＝分速６０ｍです。
最初の４分間で、毎分３ずつ進むＢさんは３×４＝１２、毎分１ずつ進むＣさんは１×４＝４進むので、その２人が進んだ距離の差は、次の図のように１２－４＝８になっています。
※ つまり、スタートから４分後のＡさんとＣさんの距離の差は８と表せる。
次の１分間でＣさんはＡさんと出会うまでに１×１＝１進むので、その間にＡさんが進んだ距離は、下の図のように８－１＝７と表せます。
さっき比の１が６０ｍにあたることを確認したので、上の図でＡさんが１分間に進んだ比の７は、６０×７＝４２０ｍであることが分かります。
したがって、Ａさんの速さは４２０÷１＝分速４２０ｍになります。
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