渋渋小で夏休みにキャンプに出かけました。参加予定者は男子が女子より２人多く、４年生と５年生と６年生の人数比は１：２：２でした。キャンプ当日になり、４年生の参加者数の男女が各４人ずつ増えて、６年生の男女が各２人ずつ欠席したので、５年生と６年生の比は６：５になり、男子の参加者は３学年とも同じになりました。
このとき、５年生の女子の参加者は( )人です。
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問題文から次の３つのことが読み取れます。
① 予定では、５年生と６年生の参加者数は同じだった。
② ６年生の参加者数は予定より２×２＝４人減ったが、５年生の参加者数は予定通りだった。
③ 実際の参加者数の比が５年生：６年生＝６：５になったのは、６年生が４人減ったせい。
ここで５年生と６年生の参加者数を次のような線分図に表してみると、実際の参加者数の比の⑥－⑤＝①が、当日欠席した６年生の４人にあたることが分かります。
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５年生の参加者数(予定・実際どちらも同じ)は比の⑥にあたるので、４×⑥＝２４人です。
また、予定の参加者数の比は４年生：５年生：６年生＝１：２：２なので、５年生と６年生の予定の参加者数はどちらも２４人、そして４年生の予定の参加者数は２４÷２＝１２人であることも分かります。
つまり、この３学年の予定の参加者数は全部で１２＋２４＋２４＝６０人なのですが、男子の合計は女子の合計よりも２人多いことから、次のような線分図に表すことができます。
上の線分図から、男子の合計人数は(６０＋２)÷２＝３１人だと分かります。
また、当日は４年生の男子が４人増え、６年生の男子は２人減ったので、実際の合計は３１＋４－２＝３３人になりましたが、当日は男子の参加者が３学年とも同じだったので、実際に参加した５年生の男子は３３÷３＝１１人になります。
当日参加した５年生は２４人、そのうち男子は１１人なので、女子の参加者は２４－１１＝１３人になります。
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