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気まぐれ解説カフェ(仮)

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04/26

Fri

2024

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05/01

Sun

2011

南山女子2011【4】 ☆比と線分図の利用・合計金額から10円玉の枚数を求める☆

貯金箱の中には、100円玉、50円玉、10円玉が何枚か入っています。その合計金額は2430円です。それぞれの枚数は50円玉は100円玉の1.5倍で、10円玉は50円玉の2倍より3枚少ないそうです。このとき、10円玉は何枚ありますか。
 
 
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03/15

Tue

2011

雙葉2011【6】 ☆比と速さ・比の内項と外項の積は等しいことを利用して解く☆


次の図のような2つのコースがあります。太郎はAコースを歩き、花子はBコースを自転車で走ります。太郎と花子の速さの比は2:5です。2人はC地点を同時に同じ向きに出発します。太郎が17周、花子が25周すると2人は同時にC地点に戻ります。太郎が1周と514.8m進んだとき、花子は2周してC地点にいました。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。

futab601.png







(1) Bコース1周の長さはAコース1周の長さの何倍ですか。
 
(2) Bコース1周の長さは何mですか。
 
 
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03/11

Fri

2011

鴎友学園2011【1】 ☆比・変わらないものを利用して比をそろえる問題☆

姉と妹が持っていた本の冊数の比は9:5でした。妹が姉から45冊の本をもらったので、姉と妹の本の冊数の比は3:5になりました。姉がはじめに持っていた本の冊数を求めなさい。
 
 
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03/07

Mon

2011

女子学院2011【2】 ☆比・5組の比をそろえて値段を求める問題☆

えんぴつ3本とマーカー2本は同じ値段です。はさみ2個とえんぴつ9本は同じ値段です。ノート2冊とえんぴつ7本は同じ値段です。ホチキス3個とはさみ5個は同じ値段です。消しゴム21個とホチキス5個は同じ値段です。消しゴム1個とえんぴつ1本の値段の差は66円です。えんぴつ1本は(  )円、この6種類の文房具を1つずつ買うと、合計は(  )円です。
 
 
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02/25

Fri

2011

雙葉2011【4】 ☆比の利用・立方体と直方体の積み木がたくさんある問題☆

2種類の積み木アとイが合わせて48個あり、その体積の合計は2280㎤です。アは立方体で、イは直方体です。アの体積の合計はイの体積の合計より1192㎤大きく、イのたて、横、高さは、アの1辺の長さの21分の5倍、7分の15倍、25分の28倍です。
 
(1) アの体積の合計は何㎤ですか。
 
(2) アは何個ありますか。また、アの体積は何㎤ですか。
 
 
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02/05

Sat

2011

ラ・サール2011【2】の(2) ☆比・針金を折り曲げて2つの長方形を作る☆

針金を折り曲げて、たてと横の長さの比が1:5の長方形Aを作りました。次に、同じ長さの針金でたてと横の長さの比が4:5の長方形Bを作ると、Bの面積はAの面積の何倍ですか。
 
 
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01/29

Sat

2011

渋谷教育学園幕張2011【2】 ☆比と線分図の利用・3種類の袋で玉をやり取りする問題☆


200個の玉とA、B、C3つの空の袋があります。これから次の①~④の操作を順番に行います。
 
① A、B、Cの3つの袋に、空の袋ができないように玉を入れる。ただし、玉は200個全部を袋に入れなくてもよい。
② Aの袋からいくつか玉を取り出し、Bの袋へ入れる。
③ Bの袋から、Aの袋からもらった玉の2倍の数の玉を取り出し、Cの袋へ入れる。
④ Cの袋から、Bの袋からもらった玉の2倍の数の玉を取り出し、Aの袋へ入れる。
 
①~④の操作を1度だけ行うとき、次の各問いに答えなさい。
 
 
(1)
①の操作でA、B、Cの3つの袋にそれぞれ同じ数の玉を入れました。④の操作を終えたとき、中に入っている玉が一番多い袋と一番少ない袋の玉の個数の差がもっとも大きくなる場合、その差は何個ですか。
 
(2)
④の操作を終えたとき、3つの袋に入っている玉の個数がすべて同じになりました。①の操作でBの袋に入れられる玉の個数はもっとも多くて何個ですか。
 
 
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01/23

Sun

2011

浦和明の星女子2011【3】 ☆比と速さ・動く歩道の上にのって移動する問題☆

ある駅の通路には、一直線に、長さが60mの動く歩道が2つあります。1つ目の動く歩道の始まりと終わりの地点をそれぞれA、Bとし、2つ目の動く歩道の始まりと終わりの地点をそれぞれC、Dとします。お父さんと明子さんはA地点からD地点に向かって同時にスタートしました。お父さんは動く歩道に乗り、明子さんは動く歩道にそって歩きました。お父さんは、1つ目の動く歩道の上では止まったまま乗っていたので、明子さんがB地点に来たとき、お父さんは明子さんより15m後ろにいました。その後、お父さんがB地点から歩き始めてC地点に来たとき、明子さんはお父さんより17m先にいました。そして、お父さんは、2つ目の動く歩道の上でもそのままの速さで歩いていたので、お父さんがD地点に着いたとき、明子さんはお父さんより13m後ろにいました。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。

ake301.png





(1) 次の速さの比を、もっとも簡単な整数の比で表しなさい。
 
① 明子さんの歩く速さと、動く歩道の動く速さ
② 明子さんの歩く速さと、お父さんの歩く速さ
 
(2) BとCの間の距離を求めなさい。
 
 
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かつてゆんたくと呼ばれていたゆんたくです。

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