10/22
Sat
2011
①の求め方
濃さ16%の食塩水200gから50gを取り出すと、残りは200-50=150gになります。
その食塩水に水を50g加えるので、「濃さ0%の食塩水50g」と「濃さ16%の食塩水150g」を混ぜる様子を次のような天秤図に表せばOKです。
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。
上の図の重さの比は左:右=50g:150g=1:3なので、うでの長さの比は左:右=3:1になります。
※ 重さの逆比は長さの比。
つまり、うでの長さの比の3+1=4が16-0=16%にあたるので、うでの長さの比の1は16÷4=4%です。
混ぜてできた食塩水の濃さ(図の□%)は比の3なので、答えは4×3=12%になります。
②の求め方
「50gの食塩水を取り出す→水を50g入れる」という作業を何回繰り返しても、食塩水全体の重さはずっと200gのまま変わりません。
また、濃さ5%の食塩水200gに含まれる食塩の量は200×0.05=10gなので、薄める作業を何回繰り返せば、食塩の量が10g未満になるのかを調べればOKです。
最初の状態だと、容器には濃さ16%の食塩水200gが入っていて、そこには食塩が200×0.16=32g含まれています。
その食塩水のうち、1回目の作業で捨てる食塩水の重さは50g、そして容器に残る食塩水の重さは200-50=150gです。
つまり次の図のように、作業後も容器に残る食塩水の重さは全体の150÷200=4分の3にあたるので、そのとき容器に残る食塩の重さは32×4分の3=24gになります。
上の図のように、1回目の作業を終えた後の容器の中には、作業前と同じく食塩水が200g入っていますが、食塩の重さは32gから24gに減りました。
この状態から2回目の作業を行った後も、食塩の重さは作業前の4分の3になるので、2回目の作業を終えたとき、容器には食塩が24×4分の3=18g残っています。
そんな感じで、3回目以降の作業後に残る食塩の重さをサクッと計算してみると、
・3回目の作業後→食塩は18×4分の3=13.5g残る
・4回目の作業後→食塩は13.5×4分の3=10.125g残る
・5回目の作業後→食塩は10.125×4分の3=7.5…g残る
となるので、食塩水の濃さが5%未満になるのは、作業を5回繰り返したときです。
「フェリス」、「麻布」などの学校名を入力して検索すると該当記事の一覧が表示されます。 「該当なし」だったらごめんなさいm(_ _)m