４％の食塩水と、６％の食塩水がそれぞれ容器Ａと容器Ｂに入っています。ＡとＢに入っている食塩水の重さの比は３：２です。次の問いに答えなさい。
(１)
ＡとＢに入っている食塩水をすべて混ぜ合わせると、濃度は何％になりますか。
(２)
ＡとＢから同時に同じ重さの食塩水を取り出し、Ａから取り出した食塩水はＢへ、Ｂから取り出した食塩水はＡへ入れて、それぞれをよく混ぜ合わせたところ、両方の食塩水の濃度が等しくなりました。Ａから取り出した食塩水の重さは、取り出す前のＡに入っている食塩水の重さの何倍ですか。
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(１)
問題文を天びん図に表すと、次のようになります。
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上の図の６－４＝２％が比の②＋③＝⑤にあたるので、比の①は２％÷⑤＝０.４％になります。
比の②は０.４×②＝０.８％なので、図の？は４％＋０.８＝４.８％になります。
(２)
ちょっと問題文がややこしいので、どのように混ぜたのかを次のように図で確認してみます。
このとき、図３のＡとＢに入っている食塩水は同じこさになったのですが、そのこさはＡとＢの食塩水を全部混ぜ合わせたこさと同じになっているので、図３の？にはどちらも(１)で求めた４.８％があてはまります。
また、ＡとＢを混ぜてこさを４.８％にするためには、(１)と同じようにＡ：Ｂ＝３：２の割合で混ぜればＯＫなので、たとえば容器Ａの場合、Ａの残り：Ｂから移した量＝３：２になっているはずです。
しかも、ＡとＢからはどちらも同じ重さの食塩水を取り出して移し替えたので、図３の容器Ａに入っている食塩水の重さの合計は３のままになっています。
それらのことをふまえて、図３の容器Ａで行われたことを天びん図に表してみると次のようになります。
上の図のように、混ぜた後の容器Ａに入っている食塩水の重さである３のうち、その５分の３はもともとＡに入っていた量、そして５分の２はＢから移ってきた量にあたります(比例配分)。
※ ここからは計算に分数が出てくるので、画像に変換します。
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