２種類の食塩水Ａ、Ｂがあります。Ａ、Ｂを２：１の割合でまぜると８％の食塩水ができ、４：５の割合でまぜると１２％の食塩水ができました。ＡとＢを同じ量ずつまぜると何％の食塩水ができますか。
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次の図のように、濃さ８％になった食塩水が入っている容器をア、濃さ１２％になった食塩水が入っている容器をイとします。
２つの容器に入っている食塩水Ａ、Ｂの量と合計をそれぞれ確認しておくと、
・容器ア→食塩水Ａが２、食塩水Ｂが１、食塩水の合計は２＋１＝３
・容器イ→食塩水Ａが４、食塩水Ｂが５、食塩水の合計は４＋５＝９
となっています。
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２つの容器に入っている食塩水を、次の図のようにすべて容器ウにドバッと注ぎこむと、食塩水Ａの量は２＋４＝６、食塩水Ｂの量は１＋５＝６となることから、容器ウは食塩水ＡとＢが同じ量ずつ混ざっていることが分かります。
つまり、食塩水ＡとＢを同じ量ずつ混ぜたときの濃度を求めるには、
・容器アに入っている濃さ８％、重さ２＋１＝３の食塩水
・容器イに入っている濃さ１２％、重さ４＋５＝９の食塩水
の２つを混ぜたときの濃度を求めればＯＫです。
そこで、その２つの食塩水を混ぜる様子を天びん図に表してみると次のようになります。
上の図の１２－８＝４％が赤い比の③＋①＝④にあたるので、赤い比の①は４÷④＝１％です。
２つの食塩水を混ぜたときの濃さは上の図の１２％よりも赤い比の①だけ前になるので、答えは１２－１＝１１％になります。
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