08/23
Tue
2011
Ｄさんの生まれた月を他の５人の倍数にするためには、次の図のようにＤさんの生まれた月が約数を６個持つ数であればＯＫです。
また、１～１２の中で約数を６個持つ整数は１２しかないので、Ｄさんは１２月生まれであり、他の５人の誕生月は「１月・２月・３月・４月・６月」のどれかであることが分かります。
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学年の切り替わりは１月ではなく４月からなので、「１月・２月・３月・４月・６月・１２月」を次の図のように４月から並び変えてみると、最後に来るのは３月です。
いちばん最後に１２歳になるのはＥさんなので、３月生まれはＥさんになります。
Ｆさんが生まれた月はＡさんとＥさんが生まれた月の約数なので、Ｆさんが生まれた月は最低でも約数を３個持つ数があてはまります。
上の図の３月と１２月以外で約数を３個以上持つのは
・４月→約数は１・２・４の３個
・６月→約数は１・２・３・６の４個
の２つあるのですが、４の約数にはＥさんの誕生月である３月が含まれていないので、Ｆさんは６月生まれであることが分かります。
また、Ａさんの誕生月は１月または２月のどちらかなのですが、Ａさんは奇数月生まれなので１月になります。
これまでに誕生月が分かった４人を図に表すと次のようになるので、あとはＢさんとＣさんの関係が分かれば作業完了です。
上の図のように、４月生まれの人が６年生の中で最も早く１２歳になるので、「私よりも早く１２歳になった人がいます」と言っているＣさんをそこにあてはめることはできません。
したがって、４月生まれはＢさん、２月生まれはＣさんであることが分かります。
以上から、Ｂさんは４月生まれ、Ｆさんは６月生まれになります。
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