出発地点から峠を越えてある目的地へ行き、また来た道を通って出発地点へもどりました。このときかかった時間は、域は６時間半、帰りは７時間半でした。出発地点から目的地までの道のりは何㎞ですか。ただし、峠を上るときは毎時６㎞で進み、下るときは毎時８㎞で進むものとします。
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帰りにかかった時間が行きよりも１時間長いのは、出発地から峠までよりも、峠から目的地までの道のりの方が長いからです(次の図)。
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上の図のアイウエにかかった時間の合計は６時間半＋７時間半＝１４時間です。
このとき、上りと下りの速さの比は上り：下り＝時速６㎞：時速８㎞＝３：４なので、上りと下りにかかった時間の比は上り：下り＝４：３になっています。
※ 速さの逆比は時間の比
つまり、往復にかかった時間の合計である１４時間のうち、
・上り(アとウ)にかかった時間→１４×７分の４＝８時間
・下り(イとエ)にかかった時間→１４×７分の３＝６時間
になっています(比例配分)。
次の２つの図のように「アとウ」または「イとエ」どちらの組み合わせでも出発地から目的地のきょりになるので、自分の好みに合わせてどちらかで求めましょう。
・アとウ(上り)を利用→時速６㎞で８時間進むので、６×８＝４８㎞になります。
・イとエ(下り)を利用→時速８㎞で６時間進むので、８×６＝４８㎞になります。
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