ある学年で、①②③の３問のテストをしました。①の正解者は６０％、②の正解者は７０％、③だけが正解の人は１５％でした。また、①が正解で②が正解でない人は１８人で、３問とも不正解の人は５％でした。この学年の生徒は( )人です。
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次のような３つの円が重なるベン図を利用して問題を解きます。
カンタンに言えば、①が正解で②が正解でない１８人が学年全体の何％にあたるのかを求めてしまえば勝ちです。
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まずは問題文の中に出てくる数字と上のベン図との関係を確認しておくと、次のようになっています。
・アエキカ・・・①の正解者である６０％
・イオキエ・・・②の正解者である７０％
・ウ・・・③だけが正解だった１５％
・ク・・・３問とも不正解の５％
・アカ・・・①が正解で②が正解でない１８人
このとき、図のウとクの合計は１５＋５＝２０％なので、残りのアエイオキカの割合は１００－２０＝８０％になります。
また、「アエイオキカ」から②の正解者である「イオキエ」を取り除くと「アカ」だけが残るので、「アカ」の割合は次の図のように８０－７０＝１０％だと分かります。
つまり、①が正解で②が正解でない１８人は学年全体の１０％にあたるので、学年全体の人数は１８÷０.１＝１８０人になります。
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