湖の貸しボート乗り場には２人乗り、３人乗り、４人乗りの合計２８そうのボートがあり、７６人まで乗ることができます。２人乗りに２人、３人乗りに２人、４人乗りに３人乗り、ボートをすべて貸し出したら６２人乗ることができました。３人乗りのボートは何そうあるでしょう。
※ 続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！
問題文にはボートが３種類出てくるのですが、よく読むと乗った人数を基準にすれば２種類にまとめられるので、つるかめ算を利用してそれぞれのボートの数を求めることができます。
２８そうのボートをすべて貸し出して６２人乗ったときには、
・２人乗りと３人乗りのボート→どちらも２人ずつしか乗せなかった
・４人乗りのボート→３人ずつ乗せた
ので、実際には次の図のように、「２人ずつ乗ったボート」と「３人ずつ乗ったボート」の２種類に分けることができます。
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。
上の図から、「２人ずつ乗ったボート」と「３人ずつ乗ったボート」が合わせて２８そう、そしてボートに乗った人数は全部で６２人であることが分かるので、つるかめ算の公式を利用して、「３人ずつ乗ったボート」の数を求めてみます。
もし２８そうすべてに２人ずつ乗ると、ボートに乗れる人数は全部で２×２８＝５６人です。
しかし、実際にボートに乗った人数は６２人なので、つるかめ算の公式を利用して「３人ずつ乗ったボート」の数を求めると、(６２－５６)÷(３－２)＝６そうになります。
また、「３人ずつ乗ったボート」は実際には４人乗りのボートのことなので、
・４人乗りのボートの数→６そう
・４人乗りのボートに乗れる人数→４×６＝２４人
・２人乗りと３人乗りのボートの合計→２８－６＝２２そう
・２人乗りと３人乗りのボートに乗れる人数→７６－２４＝５２人
となることが分かります。
つまり次の図のように、「２人乗りのボート」と「３人乗りのボート」が合わせて２２そうあり、その２種類のボートに乗った人数は合わせて５２人なので、つるかめ算の公式を利用して、「３人乗りのボート」の数を求めます。
もし２２そうすべてに２人ずつ乗ると、ボートに乗れる人数は全部で２×２２＝４４人です。
しかし、実際に２人乗りと３人乗りのボートに乗った人数は合わせて５２人なので、つるかめ算の公式を利用して３人乗りのボートの数を求めると、(５２－４４)÷(３－２)＝８そうになります。
PR
