１５０枚のカードをＡ君、Ｂ君、Ｃ君の３人で分けたところ、Ｂ君はＡ君の５分の３より１２枚多く、Ｃ君はＢ君の６分の５より２枚多くなりました。Ｃ君はカードを何枚持っていますか。
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Ａ君のカードの枚数を１とおくと、Ｂ君のカードは「５分の３＋１２枚」と表せます。
また、Ｃ君のカードの枚数は「Ｂ君のカードの枚数×６分の５＋２枚」を計算すれば求められるので、とりあえず(５分の３＋１２枚)を６分の５倍してみると、
・５分の３×６分の５＝２分の１
・１２枚×６分の５＝１０枚
なので、(５分の３＋１２枚)×６分の５＝２分の１＋１０枚となります(次の図参照)。
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つまり、「Ｂ君のカードの枚数×６分の５＋２枚」の答えは２分の１＋１０枚＋２枚＝２分の１＋１２枚となるので、
・Ａ君のカードの枚数→１
・Ｂ君のカードの枚数→５分の３＋１２枚
・Ｃ君のカードの枚数→２分の１＋１２枚
の３つを次のような線分図に表して比べてみると、図の１＋５分の３＋２分の１＝１０分の２１が、１５０－１２－１２＝１２６枚にあたることが分かります。
上の図の１にあたる枚数(つまりＡのカード)は１２６÷１０分の２１＝６０枚、そしてＣのカードの枚数はＡの２分の１より１２枚多いので、答えは６０×２分の１＋１２＝４２枚です。
※ Ｂのカードの枚数は６０×５分の３＋１２＝４８枚、Ｃのカードはその６分の５より２枚多いので、４８×６分の５＋２＝４２枚と求めてもＯＫです。
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