気まぐれ解説カフェ(仮)

次の図のような直方体を組み合わせた水そうに、１分間に２４㎤の割合で水を入れます。水を入れ始めてからの時間と水面の高さの関係はグラフのようになりました。ｘはいくつですか。
 
※　画像はすべて、クリックすると拡大します。





















※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

 

この水そうを正面から見たとき、次の図のように全体をＡ～Ｃの３か所に分けることができます。
 
また、Ａ～Ｃのそれぞれの部分が水で満たされていく様子を、グラフを参考にしながらまとめてみると、
 
・Ａ→深さは２㎝。スタートから１６分間で満水になる。
・Ｂ→深さは８－２＝６㎝。３６－１６＝２０分間で満水になる。
・Ｃ→深さは１０－８＝２㎝。４０－３６＝４分間で満水になる。
 
となります。
 
※　画像はすべて、クリックすると拡大します。










次の図のＣへ、水を毎分２４㎤の割合で４分間入れたら満水になったので、Ｃの容積は２４×４＝９６㎤です。
 
また、Ｃのたての長さを□㎝とおくと、Ｃの容積を求める式は「□×３×２＝９６㎤」と表せるので、Ｃのたての長さは９６÷２÷３＝１６㎝になります。
 
※　というか、この水そうのたての長さはどこも１６㎝。












次の図のＢへ、水を毎分２４㎤の割合で２０分間入れたら満水になったので、Ｂの容積は２４×２０＝４８０㎤です。
 
また、Ｂの横の長さを□㎝とおくと、Ｂの容積を求める式は「１６×□×６＝４８０㎤」と表せるので、Ｂの横の長さは４８０÷６÷１６＝５㎝になります。











次の図のＡへ、水を毎分２４㎤の割合で１６分間入れたら満水になったので、Ａの容積は２４×１６＝３８４㎤です。
 
また、Ａの横の長さを□㎝とおくと、Ａの容積を求める式は「１６×□×２＝３８４㎤」と表せるので、Ａの横の長さは３８４÷２÷１６＝１２㎝になります。













この問題で求めたいｘの長さは、上の図のＡの横の長さからＢの横の長さである５㎝を引けば求められるので、答えは１２－５＝７(㎝)になります。