たて３０㎝、横３０㎝、深さ２０㎝の直方体の形をしたふたのない容器に、深さ１０㎝まで水が入っています。この中に、たて２０㎝、横２０㎝、深さ１５㎝の直方体の形をしたふたのない容器Ｂを入れ、ふたのない面を上にして水平に保ちながら容器Ａの底に着くまで沈めます。このとき容器Ｂの深さ何㎝のところまで水が入りますか。
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次の図の容器Ａには３０×３０×１０＝９０００㎤の水が入っていますが、まずはその水を全部出して別の場所に移しておきます。
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水を全部抜いて空になった容器Ａの中へ、次の図のように緑色の容器Ｂを入れます。
容器Ａの底面積は３０×３０＝９００㎠、容器Ｂの底面積(図のア)は２０×２０＝４００㎠なので、イの部分の底面積は９００－４００＝５００㎠になります。
別の場所に移しておいた水を、次の図のようにイの部分(底面積５００㎠)へ容器Ｂの高さと同じ１５㎝になるまで入れると、その体積は５００×１５＝７５００㎤になります。
もともと容器Ａに入っていた水の体積は９０００㎤なので、イの部分へ入りきらなかった９０００－７５００＝１５００㎤の水は容器Ｂの中へ入り込みます。
容器Ｂの底面積は４００㎠なので、次の図のように１５００㎤の水を入れたときの深さは、１５００÷４００＝３.７５㎝になります。
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