分母が異なる３つの既約分数があり、これらの３つの分数の分子をかけあわせると１００になります。また、これらの３つの分数を足すと１になります。このとき、３つの分数の分母として考えられる数を、すべて答えなさい。
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１００＝２×５０、４×２５、５×２０なので、それぞれに「１」をかけ合わせた形である「１×２×５０」、「１×４×２５」、「１×５×２０」の３つが、分子の候補としてまず考えられます。
また、５０＝５×１０なので、「２×５×１０」も分子の候補になります。
３つの分数を足すと１になる→３つの分数を足すと、分子と分母が同じ数になるという意味なので、その条件を手掛かりにして、先ほどの４つの候補から正解を見つけ出します。
【分子が１・２・５０の場合】
分子の合計は、１＋２＋５０＝５３→分母も５３
５３分の１、５３分の２、５３分の５０はどれも約分できないのでＯＫ。
【分子が１・４・２５の場合】
分子の合計は、１＋４＋２５＝３０→分母も３０
３０分の４、３０分の２５は約分できるので×。
【分子が１・５・２０の場合】
分子の合計は、１＋５＋２０＝２６→分母も２６
２６分の２０は約分できるので×。
【分子が２・５・１０の場合】
分子の合計は、２＋５＋１０＝１７→分母も１７
１７分の２、１７分の５、１７分の１９はどれも約分できないのでＯＫ。
以上から、あてはまる分母として正しい数は、１７または５３になります。
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