忍者ブログ

気まぐれ解説カフェ(仮)

中学受験算数の入試問題を今日もゆるゆる解説中。算数プリントの無料ダウンロードは右横カテゴリ「プリントの無料ダウンロード」からどうぞ。

03/28

Thu

2024

×

[PR]上記の広告は3ヶ月以上新規記事投稿のないブログに表示されています。新しい記事を書く事で広告が消えます。

06/10

Fri

2011

東海2011【4】 ☆割合・線分図を利用してあめ玉の数を求める問題☆


赤いあめ玉と、青いあめ玉と、白いあめ玉がいくつかあります、A君は赤いあめ玉の個数の3分の1を食べ、B君は青いあめ玉の個数の12分の1を食べました。C君は、B君が食べた個数の3倍のあめ玉を食べました。3人が食べたあめ玉の個数の合計は、初めにあったあめ玉の個数の合計の18分の5でした。初めにあった赤いあめ玉と青いあめ玉の個数の合計は420個でした。
 
(1)
3人が食べたあめ玉の個数の合計を求めなさい。
 
(2)
A君が食べた赤いあめ玉の個数が、C君が食べた白いあめ玉の個数より7個少ないとき、残っている白いあめ玉の個数を求めなさい。
 
 
※ 続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック!

(1)
3種類のあめ玉の関係を次のような線分図に表してみると、
 
・Aが食べたあめ玉の数(図のア)→赤いあめ玉の3分の1
・Bが食べたあめ玉の数(図のイ)→青いあめ玉の12分の1
・Cが食べたあめ玉の数(図のウ)→青いあめ玉の12分の1×3=12分の3
 
となるので、下の図のイとウの合計は青いあめ玉の12分の1+12分の3=3分の1になります。
 
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。

toka401.png









この問題で求めたいのは上の図のアとイとウのあめ玉の数の合計ですが、アは赤いあめ玉の3分の1、イとウの合計は青いあめ玉の3分の1なので、アとイとウの合計を求める式は、
 
赤いあめ玉×3分の1+青いあめ玉×3分の1=(赤いあめ玉+青いあめ玉)×3分の1
 
と表せます。
 
また、赤いあめ玉と青いあめ玉の合計は420個なので、次の図の「赤いあめ玉+青いあめ玉」の部分に420個をあてはめて答えを求めると、(赤いあめ玉+青いあめ玉)×3分の1=420×3分の1=140個になります。

toka402.png


(2)
さっきの問題で求めた140個は3種類のあめ玉全体の18分の5にあたるので、あめ玉全体は140÷18分の5=504個、そして白いあめ玉の数は504-420=84個になります。
 
また、AとCが食べたあめ玉の数を次のような線分図に表して比べてみると、Cが食べたあめ玉の数(青いあめ玉の12分の3=4分の1)はAが食べたあめ玉の数(赤の3分の1)よりも7個多いので、青いあめ玉の4分の1は「赤いあめ玉の3分の1+7個」と表せます。

toka403.png








つまり次の図のように、「赤いあめ玉の3分の1+7個」を4セットそろえれば青いあめ玉全体の数を表せるので、青いあめ玉の数は「赤いあめ玉の3分の4+28個」になります。
 
※ 「赤いあめ玉の3分の1」が4つで「赤いあめ玉の3分の4」、「7個」が4つで「28個」となる。

toka404.png










赤いあめ玉全体の数を1とおくと、青いあめ玉全体の数は「3分の4+28個」となるので、その2つの数の関係を次のような線分図に表してみます。
 
この図の420-28=392個が赤いあめ玉の1+3分の4=3分の7にあたるので、赤いあめ玉全体の数は392÷3分の7=168個、そして青いあめ玉全体の数は420-168=252個になります。

toka405.png




Bが食べた青いあめ玉の数(全体の12分の1)は252×12分の1=21個、そしてCが食べた白いあめ玉の数はその3倍なので21×3=63個です。
 
白いあめ玉は全部で84個あるので、残りはあと84-63=21個です。

PR

Comment

お名前
タイトル
E-MAIL
URL
コメント
パスワード

学校名で検索!

「フェリス」、「麻布」などの学校名を入力して検索すると該当記事の一覧が表示されます。 「該当なし」だったらごめんなさいm(_ _)m

最新記事

(12/18)
(12/17)
(12/16)
(12/15)
(12/14)
(12/13)
(12/12)
(12/11)
(12/10)
(12/09)
(12/08)
(12/07)
(12/06)
(12/05)
(12/04)
(12/03)
(12/02)
(12/01)
(11/30)
(11/29)

最新コメント

[11/07 ゆんたく]
[11/07 娘のママ]
[08/18 ゆんたく]
[08/18 NONAME]
[05/17 ゆんたく]
[05/16 グレートマジンガーZ]
[01/15 ゆんたく]
[01/14 NONAME]
[01/14 NONAME]
[01/14 NONAME]

プロフィール



HN:
ゆんたく
性別:
非公開
職業:
たびびと(Lv.4)
趣味:
チェロの演奏
自己紹介:
かつてゆんたくと呼ばれていたゆんたくです。

こんなゆんたくへ何か個人的に連絡したいことがおありでしたら、下記アドレスまでメールにてお願いいたします。

hassysar@gmail.com


カウンター





Copyright © 気まぐれ解説カフェ(仮) : All rights reserved

TemplateDesign by KARMA7

忍者ブログ [PR]