次の図は正三角形ＡＢＣをＣＤで折り曲げたものです。このとき、角ａの大きさは( )度です。
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次の図の三角形ＣＥＤは、ＣＢＤを辺ＣＤで折り返してできたものなので、三角形ＣＥＤとＣＢＤは合同です。
したがって、角ＢＣＤはＥＣＤと同じく２４度、そして角ＣＥＤはＣＢＤと同じく６０度です。
また、角ＣＡＤも正三角形のひとつの内角なので６０度です。
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次の図の三角形ＦＣＡとＦＤＥを比べてみると、
・角ＡＦＣとＥＦＤ(紫色)は対頂角の関係なので同じ大きさ
・角ＦＡＣとＦＥＤ(緑色)はどちらも６０度
なので、残りの組み合わせである角ＡＣＦとＥＤＦ(オレンジ色)の大きさも等しいことが分かります。
以上から、角ａの大きさは角ＡＣＦと同じく１２度になります。
※ つまり、三角形ＦＣＡとＦＤＥも相似です。
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