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南山女子2010【2】 ☆和差算・残金が等しくなったことを利用して解く☆


ゆかさんは、お姉さんのまゆみさんと買い物に行きました。ゆかさんよりも、まゆみさんの方が400円多く持っています。文房具屋でまゆみさんは、1本30円のえんぴつを5本、ゆかさんは1個50円の消しゴムを2個買いました。次に、花屋でお母さんのプレゼントの花を買い、まゆみさんが、ゆかさんの2倍のお金を出したところ、二人とも所持金が100円となりました。
 
(1) 買った花の値段はいくらでしょうか。
 
(2) まゆみさんが最初に持っていたお金はいくらでしょうか。
 
 
※ 続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック!


(1)
文房具店でまゆみさんが払った金額は30×5=150円、ゆかさんが払った金額は50×2=100円なので、次の図のように、2人の所持金の差は150-100=50円縮まり、400-50=350円になります。
 
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。

nan201.png









その後、花屋でまゆみさんはゆかさんの2倍のお金を払ったので、次の図のように2人の残金はどちらも100円になりました。

nan202.png






つまり次の図のように、2人の所持金の差である350円が、花代の②-①=①にあたるので、買った花の値段(つまり比の②+①=③)は350×③=1050円になります。

nan203.png







(2)
まゆみさんの最初の所持金は、次の図の「最後の残金」と「花代の②」と「えんぴつ代」を合わせれば求められます。

nan204.png




花代の②は350×②=700円なので、答えは100+700+150=950円になります。

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