ある店がトマトを仕入れ、定価どおりに売って１４０００円分の売り上げがありました。次の日、再び同じ量のトマトを同じ仕入れ値で仕入れて売りだしました。同じ定価で半分売った後、残りを定価の３割引きで売ろうとしましたが、２４個は売れず１１０６０円の売り上げになりました。１日の仕入れたトマトの個数を求めなさい。
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１日目のトマトの定価を□円、売れた個数を△個とおくと、次の面積図の全体(□円×△個)が、１日目の売り上げの合計である１４０００円を表しています。
２日目は、１日目と同じ□円で売れたのが昨日の半分、定価の３割引きで売れたのが？個、そして売れ残ってしまったのが２４個です。
このとき、次の面積図のアとイの合計が２日目の売り上げの合計である１１０６０円を表しています。
※ ウは定価の３割引き、エは売れ残った２４個の部分です。
１日目の面積図全体は１４０００円、２日目の面積図のアとイは合わせて１１０６０円なので、その差である１４０００－１１０６０＝２９４０円が、ウとエの合計になります。
また、上の図のア(１日目の半分の面積)の売り上げは１４０００÷２＝７０００円なので、イの売り上げは１４０００－(７０００＋２９４０)＝４０６０円だと分かります。
※ アイウエ－(ア＋ウエ)＝イになることを利用しました。
イは定価の０.７にあたる値段で？個売ったときの売り上げ(定価□円×０.７×？個＝４０６０円)です。
もしイの？個も３割引きせず、定価そのままで売ったとすると、イの売り上げは次の図のように４０６０÷０.７＝５８００円になります。
次の図のアイウエ＝１４０００円なので、エは１４０００－(７０００＋５８００)＝１２００円だと分かります。
２４個の売り上げが１２００円なら、１個あたりの定価は１２００÷２４＝５０円ですね。
したがって、１日目に売った個数は１４０００÷５０＝２８０個になります。
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