気まぐれ解説カフェ(仮)

三角形ＡＢＣの面積の４倍となる三角形ＡＤＥを定規とコンパスを使って解答らんにおさまるように作図しなさい。また、どのように作図したのかも説明しなさい。
 
三角形を作図するのに使った線は消さずに残しておいてください。また、定規は直線を引くために使い、目盛りを使用してはいけません。
 
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４＝２×２なので、三角形ＡＤＥの面積をＡＢＣの４倍にするには、対応する辺の長さを２倍にすればＯＫです。
 
また、解答欄の図を見ると右側に大きなスペースがあるので、三角形ＡＢＣの辺ＡＣとＡＢをそれぞれ右側に延長して、点ＤとＥの場所を探します。
 
【作業　その１】
 
まずは次の図のように、定規を使って辺ＡＣを右斜め上へ、そして辺ＡＢをまっすぐ右横へそれぞれ延長します。
 
三角形ＡＤＥの点ＤとＥは、この緑色の延長線上にありますが、問題文に「定規の目盛りは使うんじゃねぇ！」と書いてあるので、この時点ではあくまで線を延ばすだけです。
 
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【作業　その２】
 
コンパスを次の図の辺ＡＣの幅に広げ、点Ｃを中心とした曲線をかき、辺ＡＣの延長線と曲線との交点をＤとします。
 
このとき、辺ＡＣとＣＤはどちらも半径で長さが等しいので、辺ＡＤの長さはＡＣの２倍になっています。













【作業　その３】
 
コンパスを次の図の辺ＡＢの幅に広げ、点Ｂを中心とした曲線をかき、辺ＡＢの延長線と曲線との交点をＥとします。
 
このとき、辺ＡＢとＡＥはどちらも半径で長さが等しいので、辺ＡＥの長さはＡＢの２倍になっています。















【作業　その４】
 
最後に定規を使って、次の図の点ＤとＥを直線でつなぐと、三角形ＡＤＥが完成します。
 
作業手順の説明としては、
 
①　定規を使って辺ＡＣを右斜め上へ、そして辺ＡＢをまっすぐ右横へそれぞれ延長する。
②　コンパスで辺ＡＣを半径とする曲線をかき、延長線との交点をＤとする。
③　コンパスで辺ＡＢを半径とする曲線をかき、延長線との交点をＥとする。
④　最後に点ＤとＥを直線で結ぶ。
 
という感じでＯＫだと思います。