次の図１の正方形のまわりに、図２の正方形８個を図３の①～⑧の位置に置いて、大きい正方形の模様を作ります、今、３個の正方形を図４のように置きました。
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図４の大きい正方形を次のような模様にするには、残りの正方形をどのように置いたらよいですか。いくつかの方法がありますが、そのうちのひとつをそれぞれ図にかき入れなさい。
(１) 下のア、イ両方の性質を持つ
(２) 下のアの性質を持つが、イの性質は持たない
ア→黒い●のまわりに１８０度回すと、元の正方形と同じ模様になる。
イ→正方形をちょうど２つに折ると、模様がぴったり重なる
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(１)
アは点対称、イは線対称の性質を表しているので、そのどちらにもあてはまる図を完成させればＯＫです。
次の図の黄色い三角形アとイは、緑色の線に対して対称であり、三角形ウも緑色の線で対称に等分されています。
また、この図を１８０度回転させると、三角形ウはエの位置に来ます。
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次の図を１８０度回転させると、三角形アはオの位置へ、そして三角形イはカの位置へ移ります。
また、この図の青い三角形オとカは緑色の線に対して対称になっています。
最後に残った左下と右上のマスに、次の図のキとク、またはケとコの組み合わせで三角形をかき入れると、点対称かつ線対称の図が完成します。
(２)
次の図を１８０度回転させると、三角形アはオの位置へ、イはカの位置へ、そしてウはエの位置へ移動します。
ただ、この図だと点対称だけでなく線対称にもなっているので、左上と右上のマスには線対称にならないような組み合わせで三角形をあてはめる必要があります。
次の図の三角形キとク、ケとコは、どちらも点対称だけど線対称ではない組み合わせになっているので、このどちらかの図であれば、問題文の条件にあてはまります。
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