忍者ブログ

気まぐれ解説カフェ(仮)

中学受験算数の入試問題を今日もゆるゆる解説中。算数プリントの無料ダウンロードは右横カテゴリ「プリントの無料ダウンロード」からどうぞ。

05/14

Tue

2024

[PR]

×

[PR]上記の広告は3ヶ月以上新規記事投稿のないブログに表示されています。新しい記事を書く事で広告が消えます。

11/15

Mon

2010

慶応普通部2010【４】　☆平面図形・比を利用して三角形の面積を表す☆
三角形ＡＢＣがあります。ＢＤ：ＤＣ＝１：３で、ＡＥ：ＥＣ＝３：２です。直線ＡＦが、四角形ＡＢＤＥの面積を二等分するとき、ＤＦ：ＦＥを求めなさい。
 
※　画像はクリックすると拡大します。

keifu401.png
※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

辺の長さの比を使って三角形の面積を表してみると、たとえば次の図の三角形ＡＢＣは底辺の長さが１＋３＝４、高さが３＋２＝５なので、面積は４×５＝２０と表せます(÷２はすべての三角形で省略)。
 
※　画像はすべて、クリックすると拡大します。

keifu402.png
下の図の三角形ＥＤＣは底辺が３、高さが２なので面積は３×２＝６、そして四角形ＡＢＤＥの面積は三角形ＡＢＣとＥＤＣの差にあたるので、２０－６＝１４と表せます。

keifu403.png
次の図の四角形ＡＢＤＥの面積は直線ＡＦによって２等分されているので、四角形ＡＢＤＦと三角形ＡＦＥの面積はどちらも１４÷２＝７と表せます。

keifu404.png
次は下の図のように、点ＡとＤを直線で結んでみると、三角形ＡＢＤは底辺が１、高さが５なので、面積は１×５＝５と表せます。
 
また、三角形ＡＤＦの面積は四角形ＡＢＤＦと三角形ＡＢＤとの差を計算すれば求められるので、７－５＝２となります。

keifu405.png
つまり下の図のように、三角形ＡＤＦとＡＦＥの面積比は２：７となることが分かったのですが、この２つの三角形は高さが等しいので、底辺であるＤＦとＦＥの長さの比も面積比と同じく２：７になります。

keifu406.png









 
PR

Comment

お名前
タイトル
E-MAIL
URL
コメント
パスワード

学校名で検索！

「フェリス」、「麻布」などの学校名を入力して検索すると該当記事の一覧が表示されます。 「該当なし」だったらごめんなさいm(_ _)m

カテゴリー

このサイトおよび運営者・連絡先について ( 6 )
プリントの無料ダウンロード ( 18 )
速さ ( 68 )
差集め算・面積図 ( 11 )
割合・相当算 ( 31 )
集合・ベン図 ( 12 )
年れい算 ( 9 )
過不足算 ( 5 )
つるかめ算 ( 16 )
角度 ( 25 )
公倍数・公約数 ( 19 )
倍数 ( 8 )
分数 ( 5 )
規則性 ( 49 )
比 ( 30 )
平面図形・相似 ( 108 )
消去算 ( 3 )
仕事算 ( 6 )
濃度 ( 20 )
図形や点の移動・回転 ( 60 )
組み合わせ・場合の数 ( 39 )
数の性質 ( 54 )
平均・のべ算 ( 16 )
立体図形 ( 30 )
体積・容積 ( 29 )
ニュートン算 ( 7 )
グラフや表の読み取り ( 7 )
論理・推理 ( 10 )
時計算 ( 4 )
植木算 ( 9 )
和差算・分配算・線分図 ( 10 )

最新記事

しばらくお休みします。。。
(12/18)
実践女子2011【４】　☆公倍数の利用・注水と排水を行ってタンクを満水にする☆
(12/17)
早稲田2011【２】の(２)　☆平面図形・長方形の内部にある三角形の面積比を求める☆
(12/16)
晃華学園2011【６】　☆規則性・白と黒のご石をピラミッド状に並べる☆
(12/15)
早稲田2011【２】の(１)　☆角度・正五角形と正三角形が重なった図形☆
(12/14)
頌栄女子2011【７】　☆相当算・線分図を利用して全体の数を求める☆
(12/13)
攻玉社2011【５】の(１)　☆立体図形・立方体を平面で切断したときの体積と表面積☆
(12/12)
東洋英和2011【８】　☆集合・３つのベン図を利用して正解者数を求める☆
(12/11)
早稲田2011【１】の(３)　☆推理・会話の内容から１０人の家の場所を見つける☆
(12/10)
吉祥女子2011【５】　☆グラフの読み取り・水量の変化を表したグラフ☆
(12/09)
東邦大付属東邦2011【２】の(２)　☆年齢算・家族４人の年齢の関係を線分図に表す☆
(12/08)
湘南白百合2011【５】　☆立体図形・立方体を切断してできる立体の体積や表面積☆
(12/07)
成城2011【５】　☆倍数算・積み木の図を利用して解く倍数算☆
(12/06)
大妻2011【10】　☆数の性質・６で割ったときの余りを基準に数を並べた図☆
(12/05)
城北2011【５】　☆グラフの読み取り・直線上を２つの点が往復する問題☆
(12/04)
横浜共立2011【４】　☆図形の移動・おうぎ形のまわりを円が転がる問題☆
(12/03)
慶応中等部2011【５】　☆規則性・長方形に線を引いて区分けする問題☆
(12/02)
白百合2011【６】　☆ベン図・比とベン図を利用して生徒数を求める☆
(12/01)
青山学院中等部2011【12】　☆平面図形・花壇から道を除いた部分の面積を求める☆
(11/30)
鎌倉女学院2011【５】　☆流水算・途中で川が２つに分かれる問題☆
(11/29)

リンク



気まぐれゆんたくカフェ　ぱーと２


最新コメント

それは何よりです♪
[11/07 ゆんたく]
為になります
[11/07 娘のママ]
無題
[08/18 ゆんたく]
無題
[08/18 NONAME]
まぁ仕方ないですよね
[05/17 ゆんたく]
御意
[05/16 グレートマジンガーＺ]
改良してみた
[01/15 ゆんたく]
無題
[01/14 NONAME]
無題
[01/14 NONAME]
無題
[01/14 NONAME]

RSS

RSS 0.91
RSS 1.0
RSS 2.0

プロフィール



ＨＮ：
ゆんたく
性別：
非公開
職業：
たびびと(Lv.4)
趣味：
チェロの演奏
自己紹介：
かつてゆんたくと呼ばれていたゆんたくです。

こんなゆんたくへ何か個人的に連絡したいことがおありでしたら、下記アドレスまでメールにてお願いいたします。

hassysar@gmail.com


カウンター





Copyright © 気まぐれ解説カフェ(仮) : All rights reserved

TemplateDesign by KARMA7

忍者ブログ [PR]