次の図の四角形ＡＢＣＤは台形で、ＥＦはＢＣに平行です。ＥＦの長さは( )㎝です。
※ 画像はクリックすると拡大します。
※ 続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！
次の図のように、辺ＤＣと平行な赤い直線ＡＧを引くと、ＡＨＦＤとＨＧＣＦはどちらも平行四辺形になるので、辺ＨＦとＧＣの長さはＡＤと同じく１９㎝です。
また、辺ＢＣは２９㎝なので、辺ＢＧの長さは２９－１９＝１０㎝になります。
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。
次の図の辺ＥＨとＢＧは平行なので、角ＡＥＨとＥＢＧ、角ＡＨＥとＨＧＢの大きさはどちらも同じです(同位角の関係)。
つまり、下の図の三角形ＡＥＨとＡＢＧは内角が等しいので相似であり、相似比を利用すれば辺ＥＨの長さを求めることができます。
次の図のように三角形ＡＥＨとＡＢＧを並べて比べてみると、三角形ＡＢＧは辺ＡＢとＢＧの長さの比が２０㎝：１０㎝＝２：１なので、三角形ＡＥＨの辺ＡＥとＥＨの長さの比も２：１になっています。
つまり、辺ＥＨの長さはＡＥの半分なので、１２÷２＝６㎝です。
つまり次の図のように、辺ＥＨは６㎝、辺ＨＦは１９㎝なので、辺ＥＦの長さは６＋１９＝２５㎝になります。
PR
