10/20
Thu
2011
来年になると姉の年齢は妹の３倍になるので、来年の妹の年齢を①とおくと、来年の姉の年齢は③、そして来年の姉妹の年齢の合計は①＋③＝④と表せます。
また、今年の姉妹の年齢の合計は、来年の姉妹の年齢の合計よりも１＋１＝２才少ないはずなので、「④－２才」と表せます。
今年の母の年齢は、今年の姉妹の年齢の合計の５倍なので、(④－２才)×５＝⑳－１０才、そして６年後の母の年齢は、⑳－１０才＋６才＝⑳－４才となります。
問題文にある「今から６年後」は、来年を基準にすれば５年後のことなので、
・来年から見て５年後の妹の年齢→①＋５才
・来年から見て５年後の姉の年齢→③＋５才
・来年から見て５年後の姉妹の年齢の和→(①＋５才)＋(③＋５才)＝④＋１０才
となります。
今から６年後(来年から見て５年後)の母の年齢は、姉妹の年齢の和の２倍になっているので、(④＋１０才)×２＝⑧＋２０才と表せます。
つまり、今から６年後の母の年齢は「⑳－４才」と「⑧＋２０才」という２通りの表し方があるので、その２つを次のような線分図で比べてみると、⑳－⑧＝⑫が、４＋２０＝２４才にあたることが分かります。
※ 画像はクリックすると拡大します。
⑫が２４才なら、①は２４÷⑫＝２才なので、来年の姉の年齢である③は２×③＝６才、そして今年の姉の年齢は６－１＝５才になります。
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