直径２５cmの２５００円のピザと１㎠あたりの値段が同じになる直径３６cmのピザがあります。そのピザの値段は、直径が３６cmで３６００円のピザに比べて、何円高いといえますか。ただし、円周率は３.１として計算します。
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普通にピザの面積を求めてもＯＫなのですが、それだと計算が細かくてややこしいので、ここでは円周率ではなく比の技術を使って問題を解きます。
「直径２５cmのピザ」をピザＡ、「直径２５cmの２５００円のピザと１㎠あたりの値段が同じになる直径３６cmのピザ」をピザＢ、「直径が３６cmで３６００円のピザ」をピザＣとします。
(画像はクリックすると拡大します)
求めたいのは、ピザＢとピザＣの値段の差です。
ピザＡとピザＢの長さの比は、ピザＡ：ピザＢ＝２５：３６です。
円どうし、正方形どうしなどのように、同じ形の図形の面積比は「長さ×長さ」で求められるので、ピザＡとピザＢの面積の比は、ピザＡ：ピザＢ＝２５×２５：３６×３６＝６２５：１２９６です。
※ 「２５×２５」とか「３６×３６」は、計算しないでそのままにしておいたほうが後で便利じゃない？と思ったあなた。むむっ、なかなかやりますね・・・
ピザＡは６２５の面積で２５００円なので、比の１にあたる値段は、２５００÷６２５＝４円です。
ピザＢの面積は比の１２９６にあたるので、ピザＢの値段は、４円×１２９６＝５１８４円だと分かります。
求めるのはピザＢとピザＣの値段差なので、５１８４－３６００＝１５８４円になります。
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