気まぐれ解説カフェ(仮)

次の【図１】とまったく同じサイコロをいくつか用意し、それらを組み合わせて立体を作ります。組み合わせるときには、組み合わせようとする面の数字が互いに同じになるように組み合わせるものとします。
 
※　画像はすべて、クリックすると拡大します。















たとえば、次の【図２】のＡは組み合わせようとする面が１と１なので組み合わせられますが、Ｂは１と６なので組み合わせることはできません。サイコロは、向かい合った面の目の和が７になるようにできています。このとき、次の問いに答えなさい。










(１)
次の【図３】はサイコロの展開図で、【図４】はサイコロの４、５、６の目が見えるように置いたところです。図のア～オにあてはまるサイコロの目を４、５、６のいずれかの数字で答えなさい。









(２)
さいころを４個用意し、次の【図５】のように組み合わせます。組み合わせようとする面以外の目の数字の和が最大となるような組み方をしたとき、組み合わせようとする面以外の面の目の数字の和を求めなさい。









※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

 

(１)
サイコロの展開図を組み立てると、次の図のように１の反対側にはア、２の反対側にはイ、そして３の反対側にはウが来ます。
 
したがって、アの目は６、イの目は５、そしてウの目は４になります。
 
※　画像はすべて、クリックすると拡大します。












また、この展開図を次の図のように反時計回りに９０度回転させてから、６の目が正面に来るようにサイコロを組み立てると、真上には５の目が、右側には４の目が来ます。
 
※　１の目は真後ろ、２の目は底面、３の目は左側に来る。
 
したがって、エの目は５、オの目は４になります。










(２)
４つのサイコロをくっつける場所は３か所あるので、その３か所を次の図のように１の目、２の目、３の目にすれば、組み合わせようとする面以外の目の数字の和が最大になります。















４つのサイコロの目の合計は(１＋２＋３＋４＋５＋６)×４＝８４、上の図で４つのサイコロをつなげると隠れて消える目の合計は(１＋２＋３)×２＝１２なので、組み合わせようとする面以外の目の数字の和は８４－１２＝７２になります。