10/06
Thu
2011
次の図の辺ＡＢとＡＥはどちらも正五角形の一辺で長さが等しいので、ＡＢＥは二等辺三角形です。
また、角ＢＡＥは正五角形のひとつの内角なので、その大きさは１８０×(５－２)÷５＝１０８度です。
したがって、角ＡＢＥとＡＥＢの大きさはどちらも(１８０－１０８)÷２＝３６度、そして角ＨＥＢの大きさは３６－１６＝２０度になります。
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次の図の角ＦＧＥは三角形ＧＨＥの外角なので、角ＧＨＥの大きさは８２－１６＝６６度です。
つまり、角ＧＨＥとＧＦＥの大きさはどちらも６６度で同じなので、三角形ＥＦＨは辺ＥＦとＥＨの長さが等しい二等辺三角形です。
次の図の辺ＥＦとＥＢ、辺ＥＦとＥＨの長さはそれぞれ等しいので、辺ＥＨとＥＢの長さが等しいことも分かります。
つまり、三角形ＥＢＨは二等辺三角形であり、角ＨＥＢが２０度であることもすでに確認済みなので、角ＥＢＨとＥＨＢの大きさはそれぞれ(１８０－２０)÷２＝８０度になります。
次の図の角ＥＢＨは８０度、そして角ＡＢＥの大きさは３６度なので、この問題で求めたい角ｘの大きさは８０－３６＝４４度になります。
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