10/07
Fri
2011
①の求め方
とりあえずＣのことは頭の片隅においといて、問題ＡとＢの結果を次のようなベン図に表してみると、
・生徒全体(１６２人)→図のアイウエ
・Ａができた１３８人→図のアイ
・Ｂができた１５０人→図のイウ
・１問もできなかった２人→図のエ
となります。
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。
上の図のアイウエは１６２人、エは２人なので、アイウは１６２－２＝１６０人です。
また、アイは１３８人、イウは１５０人なので、アイイウは１３８＋１５０＝２８８人になります。
この問題で求めたいのは、ＡとＢの両方ともできたイにあてはまる人数なので、答えは２８８－１６０＝１２８人になります。
②の求め方
ＡとＢの両方ともできた１２８人のうちＣも正解した人の割合は６２.５％なので、その人数は１２８×０.６２５＝８０人になります。
なお、この８０人は３問とも正解しているので、この問題で求めたい「ＣができてＡができなかった人」にはあてはまりません。
また、８０人はＣができた人の１１分の１０にあたるので、Ｃができた人全体の数は８０÷１１分の１０＝８８人です。
問題ＣはＢが正解しなければ受けられないので、次の図の「Ｃができた８８人」はみんなＢも正解していたはずです。
また、そのうちの８０人はＡ、Ｂ、Ｃすべての問題に正解した人であり、残りの８８－８０＝８人は、
・Ｂは正解してたからＣも受けられた。
・そしてＣも正解した。
・でも全問正解ではないから、Ａは不正解だった。
ことが分かります。
したがって、この問題で求めたい「ＣができてＡができなかった人」の人数は８人になります。
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