まさし君のクラスでは、算数の授業で、ある装置を使った実験をしました。実験のために、１０ｍのテープがまっすぐにはってあり、そのはしに装置をおきます。また、この装置は、下の図のようにテープと平行な方向に光のビームを出しています。そして、テープの上にある物体の動く様子について、測定を始めてからの時間と、装置から物体までの距離の関係をグラフに表すことができます。
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。
物体がテープのラインをはずれるか、または、測定開始から１０秒をこえると、グラフには何も表されません。
例えば、ある人が秒速１ｍの一定の速さでテープの上を、装置から離れていくと、次のようなグラフが表されます。
このとき、次の問いに答えなさい。
(１)
まさし君は、０ｍ地点をスタートして、最初の１秒間は時速３.６㎞、その次の１秒間は時速７.２㎞というように、１秒ごとに時速を３.６㎞ずつ早くしてテープの上を装置から離れていきました。そして、１０ｍ地点に着いたと同時に２秒間停止して、その後、装置に向かって一定の速さでテープの上を戻ってきたら、ちょうどスタートから１０秒後に０ｍ地点に着きました。
① まさし君の動きについて、装置が表したグラフをかきなさい。
② まさし君が１０ｍ地点から０ｍ地点に戻ってくるときの速さは時速何㎞ですか。
(２)
次に、ただし君が実験をしたとき、この装置が次のようなグラフを表しました。ただし君は、１０秒間でテープの上をどのように動いたのか説明しなさい。
※ 続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！
(１)の①
グラフの時間の単位は「秒」、距離の単位は「ｍ」なので、まずはまさし君の進む速さを秒速□ｍの形に直しておくと、
・最初の１秒→時速３.６㎞＝３.６×１０００÷３６００＝秒速１ｍ
・次の１秒→時速７.２㎞＝１×２＝秒速２ｍ
となり、この後は１秒たつごとに進む速さが秒速１ｍずつ増えていきます。
このとき、まさし君が進んだ距離を時間の経過とともに確認してみると、
・最初の１秒→秒速１ｍなので、１×１＝１ｍ進んだ。
・次の１秒→秒速２ｍなので、２×１＝２ｍ進んだ。進んだ距離の合計は１＋２＝３ｍ
・次の１秒→秒速３ｍなので、３×１＝３ｍ進んだ。進んだ距離の合計は３＋３＝６ｍ
・次の１秒→秒速４ｍなので、４×１＝４ｍ進んだ。進んだ距離の合計は６＋４＝１０ｍ
となるので、まさし君はスタートから４秒後に１０ｍ進み、そこで２秒間休けいした後、次のグラフのようにスタート地点まで一定の速さで戻ってきます。
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。
(１)の②
上のグラフを見れば分かるように、まさし君は６秒後から１０秒後までの４秒間でスタート地点までの１０ｍを戻ってきました。
そのときの速さは１０÷４＝秒速２.５ｍとなるので、それを３.６倍して時速□㎞の形に直すと、２.５×３.６＝時速９㎞になります。
(２)
次のグラフの青色、緑色、黄色の区間の特徴を読み取り、それぞれをていねいに説明していきます。
【青色の区間】
青色の区間は、ただし君が１０ｍ先からスタート地点まで戻ってくる様子を表しています。
このとき、上の図の赤い矢印の角度が少しずつ急になっていることからも分かるように、ただし君は少しずつ速度を上げながら戻っています。
【緑色の区間】
スタート地点に戻ったただし君は、そこで休むことなくすぐに引き返します。
また、緑色の区間はさっきと違って直線で表されているので、ただし君は一定の速さで進んだことが分かります。
【黄色の区間】
一定の速さでしばらく進んだただし君は、黄色の区間のときにはずっとそこで立ち止まっていました。
以上から、ただし君の１０秒間の動きを言葉で説明すると、
*******************************************************************************
ただし君は１０ｍ先からスタート地点へ向けて少しずつ速度を上げながら進んだ。その後、スタート地点に着いてすぐに一定の速さで引き返し、途中の地点でしばらく立ち止まっているうちに、１０秒間が経過した。
*******************************************************************************
となります。
特に「戻るとき→少しずつ速く」「引き返すとき→速さは一定」という２つの内容を盛り込んで説明できるかどうかが大切なポイントです。
PR
