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気まぐれ解説カフェ(仮)

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03/29

Fri

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03/23

Wed

2011

鴎友学園2011【2】 ☆平均・天びん図を利用して人数を求める☆


A小学校の6年生は96人で、テストの平均点は76点でした。B小学校とC小学校の6年生の人数の比は9:7で、2校のテストの平均点は87点でした。A、B、Cの3校のテストの平均点は84点でした。B小学校の6年生の人数を求めなさい。
 
 
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11/20

Sat

2010

麗澤2010【2】の(4) ☆のべ算・プレー時間を選手で平等に分ける☆

バレーボールの試合において、レギュラー6人と補欠3人が試合に出場します。今、1時間30分の試合時間の中でレギュラー1人と補欠1人の出場時間の比が3:1になるようにプレーすると、レギュラー1人あたり(  )分プレーできます。ただし、答えは四捨五入して整数で答えなさい。
 
 
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08/31

Tue

2010

慶応義塾湘南藤沢2010【5】 ☆のべ算・2つの機械で仕事を進める☆


ある工場では、ある製品を毎日同じ量だけA、B2種類の機械を何台かずつ使って仕事をしている。Aを3台、Bを2台使うと3時間20分で生産が終わり、Aを2台、Bを5台使うと2時間15分で生産が終わる。
 
(1)
Aだけを4台使うと、生産を終わらせるのに何時間何分かかりますか。
 
(2)
Aを何台かと、Bを9台使い、45分以内で生産を終わらせるようにしたい。少なくともAを何台使えばよいですか。
 
(3)
ある日、Aを2台、Bを2台使って生産を始めた。1時間後、Aを2台加えてさらに1時間生産を続けたところで、Aをすべて止めなくてはならなくなった。そこで、Bを3台加えて残りの生産を終わらせた。生産を始めてから終わらせるまでに、合計何時間何分かかりましたか。
 
 
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07/08

Thu

2010

光塩女子2010【3】 ☆平均・基準との差を利用する☆

10人の生徒の身長を比べました。それぞれの生徒の身長と150㎝との差を、150㎝より高い生徒は【表1】に、150㎝より低い生徒は【表2】にまとめました。次の各問いに答えなさい。
 
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。

koen301.png






(1)
EさんとGさんの身長の差は何㎝ですか。
 
(2)
Cさん、Gさん、Hさんの身長の平均を次のようにして求めました。

koen302.png





上のやり方と同じようにして、生徒10人の身長の平均を求めなさい。
 
(3)
この10人にKさんを加えた11人の身長の平均が、150㎝になりました。Kさんの身長を求めなさい。
 
【補足】すべて求め方も含めて答える問題です。
 
 
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06/19

Sat

2010

淑徳与野2010【1】の(5) ☆平均・面積図を使って求める☆


ある水泳大会において、100m自由形の予選通過タイムを決めて実施したところ、75%の選手が予選を通過しました。通過した選手の平均タイムは予選通過タイムより4秒早く、通過しなかった選手の平均タイムは予選通過タイムより2秒遅く、全体の選手の平均タイムは56.8秒でした。予選通過タイムは何秒ですか。
 
 
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04/22

Thu

2010

筑波大学附属駒場2010【2】 ☆平均☆

袋の中に数を書いたいくつかの玉が入っています。この袋に、
 
『2個の玉を袋の中から取って、2つの数の平均を書いた玉1個を袋に戻す』
 
という操作を、袋に入っている玉が1個になるまで繰り返し行います。
 
例えば、袋に「1」、「2」、「3」と書いた3個の玉が入っているとき、最初に2と3の玉を取った場合には、「1」と「2.5」の2個の玉になり、最後に「1.75」の玉が残ります。
 
次の問いに答えなさい。
 
(1)
連続する3つの数「3」、「4」、「5」を書いた3個の玉が入っている袋に、操作を繰り返し行いました。最後に残る玉に書かれた数は何ですか。考えられるもののうち、最も小さい数を答えなさい。
 
(2)
連続する4つの整数を書いた4個の玉が入っている袋に、操作を繰り返し行います。このとき、最後に残る玉に書かれた数として考えられるもののうち、最も小さい数は5.875です。
 
(ア) はじめに袋に入っていた玉に書かれた4つの整数は何ですか。4つの整数すべてを書きなさい。
(イ) 最後に残る玉に書かれた数として考えられるもののうち、最も大きい数は何ですか。
(ウ) 最後に残った玉に書かれた数が6.875でした。最初に取った2個の玉に書かれた数は何ですか。考えられる数の組み合わせを、(○と△)のようにして、すべて答えなさい。
 
 
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04/17

Sat

2010

海城2010【2】 ☆平均・のべ算☆


ある地方の特産品の織物1つは、8人の職人さんが毎日8時間作業をしてちょうど3日で完成します。これを新たに4つ作ることになりました。ただし、職人さんたちの作業の速さはみな等しいとします。このとき、次の問いに答えなさい。
 
(1)
16人の職人さんで毎日10時間の作業をすると、何日目に完成しますか。ただし、完成する日は10時間以内の作業となることもあります。
 
(2)
毎日8時間の作業で7日目に完成させるには、少なくとも何人の職人さんが必要ですか。ただし、完成する日は8時間以内の作業となることもあります。
 
 
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03/31

Wed

2010

鴎友学園女子2010【2】 ☆平均☆

Aさんの家族の身長の平均は151.2cm、Bさんの家族の身長の平均は155.4cm、Cさんの家族の身長の平均は152.1cmです。
 
3家族の人数について次のことが分かっています。
 
・Aさんの家族の人数は、Bさんの家族の人数の2倍より2人少ない
・Aさんの家族の人数は、Cさんの家族の人数の2倍
・3家族の合計人数は13人
 
 
(1) Aさんの家族の人数を求めなさい。
 
(2) 3家族全員の身長の平均を求めなさい。
 
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