気まぐれ解説カフェ(仮)

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04/19

Fri

2024

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2024-04-19 edit

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10/02

Sat

2010

森村学園2010【２】の(３)　☆場合の数・道の通り方を数える☆

次の図で、ＡからＢへまわり道をしないで行く方法は何通りありますか。

※　画像はクリックすると拡大します。

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

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09/21

Tue

2010

カリタス女子2010【３】　☆場合分け・時計の短針と長針の動き☆

次の図のように、時計の文字盤の一部に色を付けました。このとき、次の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)

１日(２４時間)の中で、長針と短針の両方が色のついた部分に入っている時間は、何時間何分ですか。

(２)

１日(２４時間)の中で、長針と短針の両方またはどちらか一方が色のついた部分に入っている時間は、何時間何分ですか。

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08/16

Mon

2010

灘2010【６】　☆組み合わせ・整数の性質☆

４けたの整数ＡＢＣＤを考えます。ただし、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄには同じ数字があってもよいこととします。数字の並びを逆にしたＤＢＣＡがＡＢＣＤより大きい４けたの整数となるようなＡＢＣＤは全部で( ア )個あります。また、ＤＣＢＡがＡＢＣＤと等しい４けたの整数となるようなＡＢＣＤすべての合計は( イ )です。

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08/11

Wed

2010

栄東2010【２】　☆組み合わせ・フィボナッチ数列☆

○と×をいくつか並べるとき、×が２つ以上連続しない並べ方を考えます。例えば○と×を全部で２個並べるとき、条件を満たす並べ方は「○○」と「○×」と「×○」の３通りです。このとき、次の問いに答えなさい。

(１)　○と×を全部で３個並べるとき、条件を満たす並べ方は何通りになりますか。

(２)　○と×を全部で４個並べるとき、条件を満たす並べ方は何通りになりますか。

(３)　○と×を全部で１０個並べるとき、条件を満たす並べ方は何通りになりますか。

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08/07

Sat

2010

豊島岡女子2010【３】　☆組み合わせ・三角形を作る☆

次の図のように、正三角形ＡＢＣのそれぞれの辺を３等分する点をＤ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉとします。Ａ～Ｉのうち、３点を結んで三角形を作るとき、次の各問いに答えなさい。ただし、３点を結んで三角形ができないような結び方は考えないものとします。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)

３点Ｅ、Ｆ、Ｉを結んでできる三角形の面積は正三角形ＡＢＣの何倍ですか。

(２)

３点を結んでできる三角形のうち、正三角形ＡＢＣの面積の３分の１となるものは何通りありますか。

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07/20

Tue

2010

愛知淑徳2010【２】の(７)　☆場合の数・色のぬり分け方☆

図１のようなコマの上の面に色をぬります。コマの上の面は図２のように円が５つの同じ形のおうぎ形に分けられています。５つのおうぎ形それぞれに赤か青の色を必ずぬるとき、コマの模様は何通りできるか求めなさい。ただし、５つとも同じ色でぬる場合は除きます。

※　画像はクリックすると拡大します。

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07/06

Tue

2010

淑徳与野2010【２】の(２)　☆組み合わせ・階段の上り下り☆

Ａさんは長い階段の途中の段に立っています。

さいころを１個ふって、奇数の目が出たら、出た目の数だけ段を上がり、偶数の目が出たら、出た目の数だけ段を下がることにします。

さいころを３回ふったとき、もとの段に戻るような目の出方は何通りありますか。

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06/10

Thu

2010

道の通り方が全部で何通りなのかを数える方法　その２

その１はコチラからどうぞ。

次の図のようにＡからＢを通ってＣまで遠回りをせずに進む場合、全部で何通りなのかを考えてみます。

※　画像はクリックすると拡大します。

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