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気まぐれ解説カフェ(仮)

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04/19

Fri

2024

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2024-04-19 edit

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02/02

Wed

2011

灘(１日目)2011【５】　☆場合の数・４種類の硬貨を使って５０円や１００円を作る☆

１円硬貨と５円硬貨と１０円硬貨と５０円硬貨がそれぞれたくさんあります。これらから必要な枚数だけ取り出して、合計金額を１０円にする方法は４通り、合計金額を５０円にする方法は( ① )通り、合計金額を１００円にする方法は( ② )通りあります。

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01/06

Thu

2011

東海2010【２】　☆組み合わせ・デジタル表示の数字を逆さ向きにして数字を作る☆

電卓の数字のように、０から９までの数字を次の図のように表します。この数字を使って、上下をさかさまにしても同じ数に見える数を作ります。例えば、２けたの数なら１１や６９などです。このような３けたの数は全部で何個ありますか。同じ数字を何回選んでもかまいません。

※　画像はすべて、クリックすると拡大します。

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11/10

Wed

2010

浅野2010【６】　☆場合の数・樹形図を利用して解く☆

ａ、ｂ、ｃという３種類の文字を、左から順に並べます。同じ文字を何度使ってもかまいません。ただし、ａの右隣は必ずｃであり、ｂの右隣も必ずｃであるものとします。この規則を満たす並べ方は、左から１個だけを並べる場合はａ、ｂ、ｃの３通りで、左から２個並べる場合はａｃ、ｂｃ、ｃａ、ｃｂ、ｃｃの５通りとなります。このとき、次の各問いに答えなさい。それぞれ考え方と計算も書きなさい。

(１)　左から３個並べる場合の並べ方は何通りありますか。

(２)　左から４個並べる場合の並べ方は何通りありますか。

(３)　左から７個並べる場合の並べ方は何通りありますか。

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11/05

Fri

2010

西武学園文理2010【３】　☆場合の数・カードで３けたの数を作る☆

４枚のカードＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄがあり、それぞれ表と裏に次のように数字が書いてあります。

※　画像はクリックすると拡大します。

この中からカード３枚を順に並べて、３けたの整数を作ります。次の問いに答えなさい。

(１)

Ａ、Ｂ、Ｃの３枚のカードを順に並べるとき、偶数は何通りできますか。

(２)

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４枚のカードから３枚を選んで順に並べるとき、３の倍数は何通りできますか。

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11/01

Mon

2010

桐光学園2010【３】　☆場合の数・色の異なる２枚のカードを選ぶ☆

１から８までの数字が１つずつ書かれた赤いカード８枚と、１から８までの数字が１つずつ書かれた青いカードが８枚あります。これら１６枚のカードから１枚カードを取り出し、続けてもう１枚カードを取り出し、左から順に並べます。並べたカードに書かれた２つの数の積を計算します。このとき、次の問いに答えなさい。

(１)

積の一の位の数字が１となるカードの並べ方は何通りありますか。

(２)

積の一の位の数字が２となるカードの並べ方は何通りありますか。

(３)

積の一の位の数字が４となるカードの並べ方は何通りありますか。

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10/27

Wed

2010

カリタス女子2010【４】　☆場合の数・サイコロの目の出方☆

大、中、小３つのサイコロがあります。このとき、次の問いに答えなさい。

(１)

３つの目の和が８になるような目の出方は何通りありますか。

(２)

３つの目の数をかけると奇数になるような目の出方は何通りありますか。

(３)

３つの目の数をかけると偶数になるような目の出方は何通りありますか。

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10/13

Wed

2010

慶応普通部2010【６】　☆場合の数・一筆書きの方法☆

次の図で、点Ａから点Ｂまで一筆書きする方法は、何通りありますか。

※　画像はクリックすると拡大します。

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10/08

Fri

2010

逗子開成2010【５】　☆場合の数・六角形の頂点を結んで三角形を作る☆

正六角形の各頂点を反時計回りに順にＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆとし、３本の対角線ＡＤ、ＢＥ、ＣＦが交わる点をＧとします。これら計７つの点から３つの点を選び、それらを結んでできる三角形について、次の問いに答えなさい。ただし、三角形ＡＢＤのようにその辺上に４点目のＧがあっても構わないものとします。

(１)

何種類の三角形ができますか。ただし、合同な物は１種類として数えます。

(２)

全部で何個の三角形ができますか。ただし、(１)で数えた各種類ごとに分類して数え、その途中経過を簡潔に書きなさい。その場合、例えば三角形ＡＢＣと三角形ＢＣＤは２個として数えることとします。

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