気まぐれ解説カフェ(仮)

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04/20

Sat

2024

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2024-04-20 edit

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04/30

Sat

2011

市川2011【１】の(３)　☆規則性・からまったひもを切断してできる本数を求める☆

次の図のように、１本のひもがからまっています。点線の上の黒丸のところをハサミで切ったときに、このひもは何本に切り離されますか。

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04/25

Mon

2011

立教池袋2011【２】　☆規則性・約分された分数の数列についての問題☆

次の図のように、あるきまりにしたがって数が並んでいます。

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(１)　はじめから数えて、３１番目の数はいくつですか。

(２)　はじめから２０番目までの数の和はいくつですか。

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04/18

Mon

2011

立教新座2011【２】　☆規則性・５をいくつか並べた数に５をかけた数の各位の和☆

５をいくつか並べた整数をＡとします。そのＡに５をかけた整数の各位の数の和をＢとするとき、次の問いに答えなさい。

(１)

整数Ａが５を３５個並べた数のとき、Ｂを求めなさい。

(２)

Ｂ＝６８６のとき、Ａは５をいくつ並べた数ですか。５の個数を求めなさい。

(３)

Ｂの各位の数の和を求めると９になりました。このようなＢのうち、３番目に小さい数を求めなさい。

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03/20

Sun

2011

光塩女子2011【４】　☆規則性・２人のパン代が逆転するタイミングを求める☆

Ａさんは２日おきに１５０円のパンを買っています。Ｂさんは１９０００円のパン焼き機を買い、パン焼き機で２日おきに１回パンを作っています。１回にかかる材料費は７０円です。

Ａさんは２月２日水曜日にパンを買いました。Ｂさんは２月２日水曜日にパン焼き機を買って、その日からパンを作り始めました。次の問いに答えなさい。

(１)

２月２日からのＡさんのかかる費用の合計とＢさんのかかる費用の合計を比較したとき、Ｂさんのかかる費用の方が少なくなるのは、Ｂさんが何回以上パン焼き機を使ったときですか。

(２)

Ｂさんがパン焼き機を５０回使ったところで、１回の材料費が８０円に値上がりしました。

①

②

初めてＢさんのかかる費用の合計が少なくなる日は何曜日ですか。

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02/09

Wed

2011

渋谷教育学園幕張2011【４】　☆規則性・サイコロを転がして数字の和を足していく問題☆

次の図１のように、１辺の長さが１㎝の正方形のマスがたてに２個、横に２０１１個、合計４０２２個ならべて書いてあります。左上のマス目をＡ、右上のマス目をＢ、右下のマス目をＣとします。

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図２のように、上の目の数が１になるようにサイコロをマス目Ａの上におきます。このサイコロをマス目Ａからマス目Ｃまで、辺をじくにして、たおしていきます。そのとき、最初にマス目Ａにあるサイコロの上の目の数１と、サイコロをたおすたびにサイコロの上にあらわれる数を記録します。サイコロがマス目Ｃについたときに記録した数を合計し、その合計をＴとします。ただし、サイコロは、向かい合う面に書かれている数の和が７となるように作られています。サイコロはこのマス目の外には出ないものとして、次の各問いに答えなさい。

(１)

サイコロをたおしながら、マス目Ａからマス目Ｂまでまっすぐ転がしたのち、マス目Ｃへ１回たおすとき、Ｔはいくつになりますか。

(２)

マス目Ａからマス目Ｃまでもっとも少ない回数でサイコロをたおしながら転がします。Ｔがもっとも小さくなるとき、Ｔはいくつになりますか。また、そのような転がし方は何通りありますか。

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01/25

Tue

2011

浦和明の星女子2011【５】　☆規則性・５つの数字を逆ピラミッド状に足していく☆

１、２、３、４、５の５つの数を並べて、隣り合う数を足し合わせる操作を４回します。たとえば、５つの数を「１・３・５・２・４」と並べたとき、次の図のようになります。

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(１)

上のような操作をしたとき、次の図のようになりました。ア、イにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。

(２)

上のような操作をしたとき、次の図のようになりました。このとき、

①　◎にあてはまる数を答えなさい。

②　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４つの数の和と、☆にあてはまる数を答えなさい。

③　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。

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01/24

Mon

2011

浦和明の星女子2011【４】　☆規則性・カエルがジャンプしながら山を登る問題☆

あるところに、冬でも活動する不思議なカエルがいました。このカエルは、山の斜面を１回のジャンプで１０㎝登ることができます。このカエルは、ジャンプを始めると、ジャンプとジャンプの間に一定の時間をおきながら、続けて２０回のジャンプをします。このとき、ジャンプを始めてから最後のジャンプで着地するまでに５分かかります。その後、１０分間休みます。カエルは、このように５分間のジャンプと１０分間の休みをくり返しながら、山の斜面を登っていきます。このとき、次の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大しますが、そこまでして見るほどのモノではありません。