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気まぐれ解説カフェ(仮)

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04/27

Sat

2024

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01/19

Wed

2011

浦和明の星女子2011【1】の(7) ☆公約数の利用・残金を小銭に両替して同額ずつ返金する☆

ある会で集めた会費の残金36400円を、会員に返すことになりました。36400円を全部100円玉に両替して全員に同じ金額を分けると、2800円余りました。次に、その余りの2800円を全部10円玉に両替して全員に同じ金額を分けると、400円余りました。このとき、この会の会員の人数を求めなさい。
 
 
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01/09

Sun

2011

東海2010【3】 ☆公倍数の利用・複数の電球が1秒ごとに次々と点灯していく問題☆

次の図のように、8個のランプが横1列に並んでいて、これらのランプは光ったらすぐ消えます。スイッチを入れると、1秒後に一番左のランプが光り、2秒後に左から2番目のランプが光ります。以後1秒ごとに順に1個ずつ左から右にランプが光り、8秒後には一番右のランプ、9秒後には右から2番目のランプが光ります。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。

tok301.png



このように、一番右まで光れば右から左へ、一番左まで光れば左から右へ、ランプが光ることが繰り返されます。
 
(1)
ちょうど1分後に光るランプは左から何番目ですか。
 
(2)
ランプを1個減らして7個で同じようにします。一番左のランプに注目して、スイッチを入れてから光るまでの時間を計ると、8個のときと同じ時間に光ることがあります。その1回目は1秒後です。5回目は何秒後ですか。
 
 
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10/18

Mon

2010

森村学園2010【4】 ☆公倍数・最小公倍数を周期として解く問題☆


長さ900mのトンネルを掘ることにしました。A班は東から1日に5mずつ、B班は西から1日に3mずつ掘っていきます。A班は3日間掘ったあと1日休み、B班は5日間掘ったあと1日休む、ということを繰り返します。A班とB班は同じ日に掘り始め、出会った日に工事は完成するものとします。このとき、次の問いに答えなさい。
 
(1)
A班とB班が初めて同じ日に休むのは、掘り始めてから何日目ですか。
 
(2)
工事が完成するのは掘り始めてから何日目ですか。
 
(3)
1日に掘る距離を、A班は1日に3m、B班は1日に5mに変えると、工事が完成するのは掘り始めてから何日目ですか。
 
 
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08/04

Wed

2010

栄東2010【1】の(4) ☆公約数・公倍数・約束の計算☆

下の図のa、b、c、d、eにはそれぞれ1つの整数が入ります。X、Y、Zではある操作が行われます。

※ 画像はクリックすると拡大します。

eito1-401.png




【行われる操作】
 
X:aにaより1だけ大きい数をかけて得られた数をbにする。
Y:bあるいはdの約数の個数をcにする。
Z:cがaより大きいとき、dをcと同じ数にしてYに戻す。cがaと同じ、またはaより小さいとき、eをcと同じ数にする。
 
 
aが20のとき、eに入る数を求めなさい。
 
 
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05/04

Tue

2010

フェリス女学院2010【1】の(3) ☆公倍数・公約数☆


2つの整数A、Bについて、次の(あ)、(い)のことが分かっています。
 
(あ) A×B=7098
(い) B-A=143
 
① 整数A、Bの最大公約数を求めなさい。
② 整数Aを求めなさい。
 
 
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05/01

Sat

2010

市川2010【1】の(1) ☆公倍数・公約数☆


何人かの子供がいます。りんご60個を全員に同じ数ずつできるだけ多く配ったところ、6個余りました。同じように、みかん120個、かき75個をできるだけ多く配ったところ、みかんは12個、かきは3個余りました。子供の人数は何人ですか。
 
 
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04/30

Fri

2010

フェリス女学院2010【3】 ☆公倍数・公約数☆


図のように、2から100までの整数が書かれた99枚のカードが並べてあります。それぞれのカードの裏には、表と同じ整数が書かれています。
 
・1回目に、2の倍数が書かれたカードをすべて裏返しました。
・2回目に、3の倍数が書かれたカードをすべて裏返しました。
・3回目に、4の倍数が書かれたカードをすべて裏返しました。
 
・99回目に、100の倍数が書かれたカードをすべて裏返しました。
 
次の問いに答えなさい。
 
(1)
12、25、27、30、36が書かれたカードのうち、偶数回裏返されたカードに書かれた整数をすべて求めなさい。
 
(2)
99枚のカードのうち、最も多く裏返されたカードは、何回裏返されましたか。
 
(3)
奇数回裏返されたカードの表に書かれた整数の合計を求めなさい。
 
【補足】すべて求め方も含めて答える問題です。
 
 
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04/28

Wed

2010

約数の個数の求め方  ☆公倍数・公約数☆

ある整数の約数が全部で何個あるのかを計算で求めるためには、まずその整数を素数の積で表す必要があります。

例えば「8」の約数は「1、2、4、8」の4個ですが、それを計算で求めるには・・・


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たびびと(Lv.4)
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かつてゆんたくと呼ばれていたゆんたくです。

こんなゆんたくへ何か個人的に連絡したいことがおありでしたら、下記アドレスまでメールにてお願いいたします。

hassysar@gmail.com


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