気まぐれ解説カフェ(仮)

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04/25

Thu

2024

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2024-04-25 edit

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10/16

Sun

2011

鎌倉女学院2011【３】の(４)　☆平面図形・４分割された長方形の辺の長さを求める問題☆

次の図は長方形ＡＢＣＤを２本の直線で４つの部分に分けたものです。

※　画像はクリックすると拡大します。

ア＋イ＝８１㎠、イ＋ウ＝４０㎠、ウ＋エ＝６３㎠、ａ－ｃ＝４㎝のとき、ＡＤ＝( ① )㎝、ｂ－ｄ＝( ② )㎝です。

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10/12

Wed

2011

駒場東邦2011【２】の(１)　☆平面図形・正方形を折り曲げて三角すいを作る☆

ある正方形ＡＢＣＤがあり、辺ＢＣ、ＣＤの真ん中の点をそれぞれＭ、Ｎとします。ＡとＭ、ＡとＮ、ＭとＮを結んだ直線で正方形を折ると四面体を作ることができます。そのとき、四面体の体積は３０８７㎤でした。

(１)
四面体を作ったとき、点Ｂと重なる点をすべて答えなさい。

(２)
この正方形の１辺の長さを求めなさい。

(３)
四面体を作ったとき、三角形ＡＭＮを底面としたときの、四面体の高さを求めなさい。

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09/29

Thu

2011

芝2011【８】　☆平面図形・線分比を利用して面積を求める☆

次の図のように１辺の長さが１２㎝、６㎝、３㎝の正方形があります。それぞれの正方形の対角線の交点をＰ、Ｑ、Ｒとするとき、三角形ＰＱＲの面積は(　　)㎠です。

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09/28

Wed

2011

白百合2011【４】　☆平面図形・等積移動を利用して面積の合計を求める☆

次の図は、正方形ＡＢＣＤをかいた後に、点Ｂを中心とした半径１０㎝の円と、ＣＤを直径とした円をかいたものです。このとき、緑色の部分の面積の合計は何㎠ですか。ただし、円周率は３.１４とします。

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09/25

Sun

2011

気まぐれリクエスト解説　☆平面図形・２つの半円を３０度重ね合わせた図形の面積☆

次の図は、半径６㎝の２つの半円を、角ＢＡＣの大きさが３０度となるように重ね合わせたものです。この図の三角形ＡＢＣの面積は何㎠ですか。ただし、円周率は３.１４とします。

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【補足】

これは２０１１年度実施の入試問題ではなく、とある方からのリクエストを受けて気まぐれで作成した解説です。

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09/21

Wed

2011

攻玉社2011【４】　☆平面図形・相似を利用して辺の長さや面積を求める☆

次の図は、相似である２つの直角三角形ＡＢＣとＤＣＥを重ねたもので、３つの頂点Ｂ、Ｅ、Ｃは一直線上にあります。また、ＡＣとＤＢ、ＡＣとＤＥの交点を、それぞれＰ、Ｑとします。ＡＢ＝ＣＥ＝１２㎝、ＢＣ＝１６㎝、ＤＣ＝９㎝、ＡＣ＝２０㎝であるとき、次の問いに答えなさい。

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(１)　辺ＤＥの長さを求めなさい。

(２)　三角形ＱＥＣについて、次のものを求めなさい。
①　周囲の長さ　　　②　面積

(３)　ＡＰ：ＰＱ：ＱＣを求めなさい。

(４)　三角形ＤＰＱの面積を求めなさい。

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09/13

Tue

2011

南山女子2011【13】　☆相似・コンパスと定規を使って面積が４倍となる三角形を作図する☆

三角形ＡＢＣの面積の４倍となる三角形ＡＤＥを定規とコンパスを使って解答らんにおさまるように作図しなさい。また、どのように作図したのかも説明しなさい。

三角形を作図するのに使った線は消さずに残しておいてください。また、定規は直線を引くために使い、目盛りを使用してはいけません。

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