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気まぐれ解説カフェ(仮)

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03/28

Thu

2024

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03/26

Sat

2011

東海2011【1】の(3) ☆数の性質・十の位と一の位の数をひっくり返した数☆

A君は20から50までの間にある3の倍数のすべての和を求めようとしましたが、1つの数の十の位と一の位を入れかえて足してしまったため、和が54だけ大きくなりました。A君は(  )の十の位と一の位の数字を入れかえて計算しました。
 
 
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03/25

Fri

2011

南山女子2011【2】 ☆数の性質・整数を素数の積に表して解く問題☆

整数aを、n回かけることを[a・n]と表します。たとえば、[3・2]=3×3、[2・3]=2×2×2ということです。このとき、次のアとイにあてはまる整数を答えなさい。
 
[1・3]+[2・3]+[3・3]+[4・3]+[5・3]+[6・3]=[ア・2]×[イ・2]
 
ただし、アは1ではなく、アはイより小さい整数とします。
 
 
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03/04

Fri

2011

鎌倉学園2011【4】 ☆数の性質・奇数の数列と和についての問題☆


次のように、奇数が並んでいます。
 
1、3、5、7、9、11、13、・・・
 
初めからA番目までの和を<A>で表すことにします。例えば<3>=1+3+5=9です。このとき、次の問いに答えなさい。
 
(1)
<6>の値を求めなさい。
 
(2)
<9>-<7>の値を求めなさい。
 
(3)
<13>-<☆>=<5>が成り立つとき、☆にあてはまる数を求めなさい。
 
(4)
<◎>+<◎>+<◎>+<◎>=<△>が成り立つとき、◎と△の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。
 
 
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02/11

Fri

2011

麻布2011【1】 ☆数の性質・12けたの数111111111111の約数を見つける☆

1が12個並んだ整数111111111111の約数について、次の問いに答えなさい。
 
(1)
次の図の答えの欄の数のうち約数であるものには○、そうでないものには×を左の空欄に書きなさい。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。

azab101.png





(2)
すべての位の数字が0か1であるような約数のうち、(1)で答えた数以外のものを7個書きなさい。
 
 
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01/18

Tue

2011

立教女学院2010【1】の(5) ☆数の性質・約数の性質を利用して答えを見つける☆

三鳥台駅には上りの電車と下りの電車がいつも同じ時刻に到着します。電車が駅に到着する間隔は整数の値で(  )分で一定です。Aさんは11時20分の電車で三鳥台の駅に着きました。BさんはAさんの3本あとの12時に一番近い時刻に三鳥台駅に到着する電車で着き、12時の待ち合わせに間に合いました。二人で食事をした後、Aさんは13時ちょうどに駅に戻り、最初に来た(  )時(  )分の電車に乗って帰りました。Bさんは買い物の後、15時40分の電車で帰りました。
 
 
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12/27

Mon

2010

立教女学院2010【1】の(4) ☆数の性質・どの硬貨を使って支払ったのかを考える☆

花子さんの財布には100円玉3枚、50円玉2枚、10円玉15枚が入っていました。最初のお店で340円分の文房具をちょうどの金額を払って買ったら財布には100円玉( ア )枚、50円玉( イ )枚、10円玉( ウ )枚が残りました。次のお店で150円のお菓子を買おうとしましたが、財布に入っている硬貨ではちょうどの金額は払えませんでした。このとき、文中の(  )にあてはまる数をそれぞれ答えなさい。
 
 
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12/07

Tue

2010

実践女子2010【2】の(1) ☆数の性質・2010を2つの数の積で表す☆

整数Aに20を加えた数と、整数Bに20を加えた数の積は2010です。AとBの積はいくつですか。
 
 
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12/04

Sat

2010

聖心女子2010【7】 ☆数の性質・素数と倍数☆

袋の中に、2から25までの数を書いたカードが1枚ずつあります。この袋から2枚のカードを取り出して、大きい方の数が小さい方の数の倍数になっていたら、小さい方のカードだけ袋に戻します。また、大きい方が小さい方の倍数でなかったら2枚とも袋に戻します。これを何度も繰り返し、どんな2枚を取っても両方とも袋に戻すようになりました。次の問いに答えなさい。
 
(1) 袋の中には何枚のカードが残っていますか。
 
(2) 残ったカードの数を全部足すといくつになりますか。
 
 
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