気まぐれ解説カフェ(仮)

中学受験算数の入試問題を今日もゆるゆる解説中。算数プリントの無料ダウンロードは右横カテゴリ「プリントの無料ダウンロード」からどうぞ。

04/26

Fri

2024

[PR]

2024-04-26 edit

[PR]上記の広告は3ヶ月以上新規記事投稿のないブログに表示されています。新しい記事を書く事で広告が消えます。

05/21

Sat

2011

桐朋2011【４】　☆速さと比・かかる時間をもとにして速さの比を求める☆

家からＡ地、Ｂ地をこの順に通って学校まで行きます。家からＡ地まで歩き、Ａ地からＢ地までバスに乗り、Ｂ地から学校まで歩くと家から学校まで５２分かかります。家からＡ地まで自転車に乗り、Ａ地からＢ地までバスに乗り、Ｂ地から学校まで歩くと家から学校まで２８分かかります。家から自転車でＡ地まで行くのに６分かかります。

(１)

自転車の速さと歩く速さの比を求めなさい。

(２)

家からＡ地、Ｂ地を通って学校まで歩くと１時間４８分かかります。バスの速さと歩く速さの比は９：１です。

①

Ａ地からバスでＢ地まで行くのに何分かかりますか。答えだけでなく、途中の考え方を示す式や図などもかきなさい。

②

家からＡ地までの道のりとＡ地からＢ地までの道のりとＢ地から学校までの道のりの比を求めなさい。

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

解説はこちらから

05/06

Fri

2011

立教女学院2011【１】の(５)　☆速さ・面積図を利用して時速を求める☆

ある時刻に自宅から日光に向けてオートバイで出かけます。時速３０㎞で行くと１０時に目的地に着き、時速５０㎞で行くと８時に目的地に着きます。９時に目的地に着くためには時速(　　)㎞で行けばよいです。

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

解説はこちらから

05/04

Wed

2011

豊島岡女子2011【２】の(１)　☆通過算・後ろの列車が前の列車を追い越す問題☆

長さが１２０ｍの電車Ａと長さが２４０ｍの電車Ｂが、２本の平行な線路上を同じ向きに一定の速さで走っています。あるとき、電車Ａの先頭が電車Ｂの一番後ろに追いついてから、電車Ａの一番後ろが電車Ｂの先頭に並ぶまでに２分かかりました。このとき、電車Ａの先頭と電車Ｂの先頭が並ぶまでにかかった時間は何分何秒でしたか。

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

解説はこちらから

04/24

Sun

2011

横浜共立2011【１】の(６)　☆通過算・特急列車が普通列車を追い越す問題☆

毎秒２１ｍの速さで走る普通列車が、長さが３５３ｍのトンネルにさしかかってから通り抜けるまでに２０秒かかりました。また、この普通列車よりも２６ｍ長い特急列車が、普通列車を追い越し始めてから追い越し終わるまでに４０秒かかります。このとき、特急列車の速さは毎秒(　　)ｍです。ただし、普通列車と特急列車はそれぞれ一定の速さで走っています。

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

解説はこちらから

03/09

Wed

2011

桜蔭2011【６】　☆速さ・旅人算とグラフの読み取り☆

あきこさんのクラスは滝を見学に行きました。Ａ地点から滝までは道幅がせまいので、３つのグループに分かれて歩くことにしました。グループは①、②、③で、この順に出発しました。

Ａ地点から滝までは４３０ｍあります。どのグループも滝で５分間の休憩をとり、Ａ地点から滝までの道のりを、行きは時速２.４㎞、帰りは時速３㎞の速さで往復しました。グループどうしの間は１０分間あけて出発しました。ただし、グループの列の長さは考えないものとします。次の問いに答えなさい。

下のグラフは、「グループ①がＡ地点を出発してからの時間」と「それぞれのグループのＡ地点からの距離」の関係を表したものです。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)　グループ③がＡ地点に戻ってきたのは、グループ①がＡ地点を出発してから何分何秒後でしたか。

(２)　グラフのアにあてはまる数を求めなさい。

(３)　グラフのイにあてはまる数を求めなさい。

(４)　グループ③がグループ②とすれちがったのは、Ａ地点から何ｍ進んだところでしたか。

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

解説はこちらから

03/06

Sun

2011

麻布2011【２】　☆速さ・つるかめ算と比の利用☆

佐藤君と山田君がＡ地点からＢ地点に行くことになり、まず佐藤君がＡを出発し、次に午前１０時に山田君が出発しました。それぞれ一定の速さで歩いていき、２人とも正午に着く予定でした。しかし、山田君は途中のＣ地点から自転車に乗り、進む速さを３倍にしたため、自転車に乗ってから４分後に佐藤君をＥ地点で追い越しました。そして佐藤君が正午にＢ地点に着いたときには、山田君はＢ地点からさらにＡＢ間と同じ距離にあるＤ地点まで進んでいました。

(１)

ＡＣの距離とＣＢの距離の比、ＣＥの距離とＥＢの距離の比、山田君の自転車の速さと佐藤君の歩く速さの比をそれぞれ求めなさい。ただし、できるだけ簡単な整数の比で答えなさい。

(２)

(１)で求めたことを用いて、佐藤君がＡ地点を出発した時刻を求めなさい。

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

解説はこちらから

03/02

Wed

2011

ラ・サール2011【３】　☆速さ・比の利用と計算の工夫☆

スタート地点からゴール地点までの途中２か所に、休息所Ｐ地、Ｑ地があります。Ａ君、Ｂ君、Ｃ君は正午に出発し、それぞれＰ地までは一定の速さで歩くものとします。Ｃ君がＰ地へ一番早く、午後２時４８分に着き、Ｃ君の到着より２１分遅れてＢ君が着き、Ｂ君の到着よりさらに２７分遅れてＡ君が着きました。

Ａ君は休まずＢ君と一緒にＰ地を出て、最初のＢ君の速さで歩いたので、午後５時４２分にＱ地に着きました。Ａ、Ｂ両君はそこで２０分休息し、今度は最初のＡ君の速さでゴールまで歩いたので、午後７時１４分にゴールしました。このとき、次の問いに答えなさい。

(１)

Ａ君、Ｂ君、Ｃ君３人の最初の速さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

(２)

スタート地点からＰ地、Ｐ地からＱ地、Ｑ地からゴール地点までの距離の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

(３)

Ａ君の最初の速さが毎時４.９㎞とすれば、スタート地点からゴール地点までは何㎞ですか。

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

解説はこちらから

02/28

Mon

2011

武蔵2011【２】　☆速さと比・３匹のヤギが池の周囲を進む旅人算☆

３匹のヤギがいて、名前はどれも「がらがらどん」です。ですから、Ａ、Ｂ、Ｃと区別することにします。さて、Ａ、Ｂ、Ｃは湖畔の同じ地点を同時に出発し、湖に沿って散歩をしました。Ａは時計回りに、ＢとＣは反時計回りにそれぞれ一定の速さで歩き、Ａの速さはＢの速さの２分の１倍、Ｃの速さはＢの速さの８分の３倍でした。ＡはまずＢと出会い、そこから１２０ｍ歩いた地点でＣと出会い、さらにその２分後に再びＢと出会いました。次の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。