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気まぐれ解説カフェ(仮)

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03/29

Fri

2024

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09/20

Mon

2010

明治大学付属明治2010【4】 ☆速さ・グラフの読み取り☆

2地点A、Bがあります。太郎さんと花子さんはAを同時に出発し、Bに向かってそれぞれ一定の速さで走り、AB間を何度も往復します。太郎さんは花子さんより速く走ります。グラフは太郎さんと花子さんのへだたり(距離)と時間のようすを表したものです。このとき、次の各問いに答えなさい。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。

meimei401.png








(1)
グラフの①と②の時間を求めなさい。
 
(2)
太郎さんが花子さんを初めて追い越すのは、出発してから何分何秒後ですか。
 
 
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09/19

Sun

2010

立教新座【5】 ☆旅人算・グラフの読み取り☆


図は、兄と弟が正午に自宅を出発して、12㎞はなれた駅に着くまでの道のりと時間の関係を表したグラフです。兄は、途中で速さを2倍にして駅に向かいました。弟は、自宅から5㎞の地点で速さを2倍にして家にもどり、休けい後、自宅にもどった速さの1.25倍の速さで出発しました。その後、駅まで残り2㎞の地点で30分間休けいし、再び駅に向かったところ、兄と同時に駅に着きました。次の問いに答えなさい。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。

niza501.png








(1) 兄と弟が駅に着いた時刻は午後何時何分ですか。
 
(2) 兄と弟が最初に出会った時刻は午後何時何分ですか。
 
(3) 弟が自宅で休けいした時間は何分間ですか。
 
(4) 兄と弟が2回目に出会ってから3回目に出会うまでの時間は何分間ですか。
 
 
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09/16

Thu

2010

巣鴨2010【2】 ☆速さ・比の利用☆


1階から2階までちょうど30段あるエスカレーターがあります。太郎君、次郎君、三郎君はこのエスカレーターに乗り、1階から2階まで行きました。太郎君、次郎君はエスカレーターをそれぞれ一定の速さで歩いてあがり、三郎君はエスカレーターの上では歩きませんでした。太郎君は20段歩いてあがり、ちょうど35秒で1階から2階に着きました。また、太郎君が4段歩いてあがる間に、次郎君は3段歩いてあがります。このとき、次の各問いに答えなさい。
 
(1)
三郎君は1階から2階に着くまでに何秒かかりましたか。
 
(2)
次郎君は1階から2階に着くまでに何秒かかりましたか。また、このとき何段歩いてあがりましたか。
 
 
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08/30

Mon

2010

豊島岡女子2010【4】 ☆速さ・旅人算と比の応用☆


5㎞はなれたA町とB町があります。豊子さんと花子さんはA町からB町に向かって午前9時に同時に出発し、豊子さんは30分後、花子さんは60分後にそれぞれB町に着きました。また、一郎君、二郎君はB町からA町に向かって進みます。ただし、4人はそれぞれ一定の速さで進みます。このとき、次の各問いに答えなさい。
 
(1)
一郎君は午前9時よりあとに出発し、途中で豊子さんと出会いました。その後花子さんに出会ったあと、さらに3㎞進み午前10時にA町に着きました。一郎君がB町を出発したのは午前9時何分ですか。
 
(2)
二郎君は午前9時にB町を出発しました。このとき、出発してから豊子さんに出会うまでの時間と、豊子さんに出会ったあと花子さんに出会うまでの時間の比が4:1でした。二郎君の速さは時速何㎞ですか。
 
 
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08/27

Fri

2010

渋谷教育学園幕張2010【3】 ☆速さ・グラフの作成と読み取り☆

まさし君のクラスでは、算数の授業で、ある装置を使った実験をしました。実験のために、10mのテープがまっすぐにはってあり、そのはしに装置をおきます。また、この装置は、下の図のようにテープと平行な方向に光のビームを出しています。そして、テープの上にある物体の動く様子について、測定を始めてからの時間と、装置から物体までの距離の関係をグラフに表すことができます。
 
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。

smak301.png








物体がテープのラインをはずれるか、または、測定開始から10秒をこえると、グラフには何も表されません。
 
例えば、ある人が秒速1mの一定の速さでテープの上を、装置から離れていくと、次のようなグラフが表されます。

smak302.png








このとき、次の問いに答えなさい。
 
(1)
まさし君は、0m地点をスタートして、最初の1秒間は時速3.6㎞、その次の1秒間は時速7.2㎞というように、1秒ごとに時速を3.6㎞ずつ早くしてテープの上を装置から離れていきました。そして、10m地点に着いたと同時に2秒間停止して、その後、装置に向かって一定の速さでテープの上を戻ってきたら、ちょうどスタートから10秒後に0m地点に着きました。
 
① まさし君の動きについて、装置が表したグラフをかきなさい。

smak303.png









② まさし君が10m地点から0m地点に戻ってくるときの速さは時速何㎞ですか。
 
(2)
次に、ただし君が実験をしたとき、この装置が次のようなグラフを表しました。ただし君は、10秒間でテープの上をどのように動いたのか説明しなさい。

smak304.png









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08/25

Wed

2010

甲陽学院2010【5】 ☆速さ・旅人算☆


4つの地点A、B、C、Dが10㎞おきにこの順で並んでいます。車①はA地点からD地点に、車②と③はD地点からA地点に向かいます。車①、②、③の速さはそれぞれ時速40㎞、50㎞、60㎞です。B地点とC地点の間は車がすれ違うことができないので、対向車がB地点とC地点の間にいるとき、車①はB地点で、車②、③はC地点で待たなければなりません。
 
車②は9時ちょうどに、車③は9時15分にそれぞれD地点を出発します。車の長さは考えず、走っているときは常に一定の速さで走るものとします。
 
(1)
9時ちょうどに車①がA地点を出発すると、車③がA地点に着くのは何時何分ですか。
 
(2)
車①がB地点で待つことなく走るには、9時何分と何分の間にA地点を出発すればよいですか。ただし、9時から9時30分の間の時間で考えなさい。
 
(3)
車②と③が同時にA地点に到着するには、車①は何時何分にA地点を出発すればよいですか。
 
 
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08/15

Sun

2010

桐朋2010【6】 ☆旅人算・池の周囲を進む☆


A、B、Cの3人が、ある池の周囲に沿った道を歩きます。Aが2周するのにかかる時間はBが3周するのにかかる時間と等しく、Bが1周するのにかかる時間に20分加えるとCが2周するのにかかる時間と等しくなります。また、3人がそれぞれ1周するのにかかる時間の合計は1時間34分です。
 
(1)
Cがこの道を歩いて池を1周するのに何分かかりますか。
 
(2)
3人の歩く速さの比を求めなさい。
 
(3)
この道のP地点からAが歩き始め、その18分後にBがP地点からAと同じ向きに歩き始め、さらにその13分後にCがP地点から2人と反対向きに歩き始めました。次のことが起こるのは、Aが歩き始めてからそれぞれ何分後ですか。
 
① Bが初めてAを追いこす
② AとCが初めて出会う
 
 
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08/14

Sat

2010

インターエデュ2010-08-14 ☆速さ・線分図を利用して解く☆

A君がオートバイに乗って山に向かっています。山に向かってクラクションを鳴らすと16秒後にこだまが聞こえてきました。それから11秒後に再び鳴らすと、今度は13秒後にこだまが聞こえてきました。音の速さを毎秒340mとすると、オートバイは山に向かって時速何㎞で走っていますか。
 
【補足】
 
これは入試問題ではなく、掲示板「インターエデュ」で取り上げられていたものです。
 
 
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たびびと(Lv.4)
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かつてゆんたくと呼ばれていたゆんたくです。

こんなゆんたくへ何か個人的に連絡したいことがおありでしたら、下記アドレスまでメールにてお願いいたします。

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