気まぐれ解説カフェ(仮)

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04/29

Mon

2024

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2024-04-29 edit

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06/01

Tue

2010

渋谷教育学園幕張2010【２】　☆速さ・旅人算・比☆

下の図のように、直線上にＰ地点とＱ地点があり、２地点の間の距離は２０４０㎝あります。

※　画像はすべて、クリックすると拡大します。

３つの点Ａ、Ｂ、Ｃは次の(ア)、(イ)、(ウ)のようなルールで直線の上を動きます。

(ア)

点は動き始めると一定の速さで直線上を移動する。

(イ)

下の図のように、向かい合って進む２つの点が出会うと、２つの点はお互いに進む方向を反対方向に変えて、２つの点の平均の速さで進む。

(ウ)

下の図のように、止まっている点に動いている点が出会うと、止まっている点は動いている点の半分の速さで押し出され、動いてきた点は進む方向を反対方向に変えて、元の速さの半分の速さで進む。

このとき、次の各問いに答えなさい。

(１)

はじめに、点ＡはＰ地点にあり、点ＢはＱ地点にあります。点Ａは毎秒３０㎝の速さでＱ地点へ向かって、点Ｂは毎秒１０㎝の速さでＰ地点へ向かって同時に動き始めます。このとき、点ＡがＰ地点に戻るのは、点ＢがＱ地点に戻ってから何秒後ですか。

(２)

はじめに、点ＡはＰ地点にあり、点ＢはＱ地点にあり、点ＣはＰ地点とＱ地点の間にあります。点Ａは毎秒３０㎝の速さでＱ地点へ向かって、点Ｂは毎秒１０㎝の速さでＰ地点へ向かって同時に動き始め、まず点Ａが点Ｃと出会い、続いて点Ｂが点Ｃと出会い、そのあと、点Ａと点Ｂは同時にＰ地点、Ｑ地点に戻ってきました。はじめに、点Ｃは、Ｐ地点から何㎝離れたところにありましたか。

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05/30

Sun

2010

湘南白百合2010【３】　☆速さ・グラフの読み取りと作成☆

一定の速さでまっすぐ水平に移動する動く歩道があります。Ａさんが動く歩道に乗った瞬間を０秒とします。Ａさんは動く歩道に乗り、しばらくしてから時速２.４㎞で歩き始めました。Ａさんが動く歩道に乗ってから３秒後に、Ｂさんは動く歩道に乗ると同時に、その上を時速３.６㎞で歩き始めました。グラフは、Ａさんが動く歩道に乗ってからの時間(秒)と２人の間の距離(ｍ)の関係を５秒間だけ表したものです。

ＢさんはＡさんに追いついて２秒後に動く歩道の上に立ち止まり、しばらくしてから元の速さで歩き始め、元の速さで歩き始めてから６秒後に再びＡさんに追いつきました。次の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)　ＢさんがＡさんに最初に追いつくのは何秒後ですか。

(２)　動く歩道の速さは時速何㎞ですか。

(３)　Ｂさんが動く歩道の上に立ち止まっていたのは何秒間ですか。

(４)　２０秒後までのグラフを完成させなさい。

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05/20

Thu

2010

フェリス女学院2010【２】　☆速さ・比☆

Ａ、Ｂ、Ｃの３人が、学校から駅まで行きました。ＡとＢは同時に歩いて出発しましたが、ＣはＡとＢより２分おくれて走って出発しました。ＢはＡより３分おくれて駅に着き、ＣはＡより１分早く駅に着きました。ＡとＢの歩く速さの比は４：３で、Ｃの走る速さは分速１２０ｍです。次の問いに答えなさい。

(１)　Ａは学校から駅まで何分間かかりましたか。

(２)　Ａの歩く速さは分速何ｍですか。

(３)　Ｃが駅に着いたとき、Ｂは駅まで何ｍのところにいましたか。

【補足】すべて求め方も含めて答える問題です。

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05/13

Thu

2010

渋谷教育学園渋谷【２】の(３)　☆速さ・つるかめ算☆

渋也君は家から学校まで０.８㎞の距離を歩いて登校しています。毎朝同じ時刻に家を出て、途中に信号が１つありますが、止まらずに分速８０ｍの速さで歩くと８時に学校に着きます。昨日も分速８０ｍの速さで歩いていましたが、信号で４５秒間止まりました。信号が青に変わったあと分速１２０ｍで走ったら８時ちょうどに学校に着きました。

信号は家から(　　)ｍの距離にあります。

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05/06

Thu

2010

市川2010【１】の(３)　☆速さ☆

出発地点から峠を越えてある目的地へ行き、また来た道を通って出発地点へもどりました。このときかかった時間は、域は６時間半、帰りは７時間半でした。出発地点から目的地までの道のりは何㎞ですか。ただし、峠を上るときは毎時６㎞で進み、下るときは毎時８㎞で進むものとします。

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04/24

Sat

2010

雙葉2010【３】　☆速さ☆

春子さんは８時３０分にＡ町を出発し、自転車でＢ町に向かいました。９時に着く速さで走っていましたが、帽子を途中で落としてきたことに気がついたので、８時５２分に引き返しました。最初の０.７倍の速さで帽子を探しながら走り、５分後に見つけて、すぐに最初の１.２倍の速さでＢ町に向かいました。何時何分何秒にＢ町に着きましたか。

【補足】求め方もふくめて答える問題です。

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04/19

Mon

2010

立教女学院2010【１】の(７)　☆速さ・面積図☆

ある選手が次のグラフのように、スタートと同時に５.６秒間一定の割合で速度を増していき、その後その最高速度のまま１００ｍまで走り、１０秒でゴールしました。最高速度は時速(　　)㎞です。

※　画像はクリックすると拡大します。

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04/12

Mon

2010

頴明館2010【２】　☆速さ☆

Ａ地点に父兄弟の３人がいます。

弟はＢ地点へ書類を届けるためにＡ地点を出発しました。兄はその２分１５秒後に弟を追いかけてＡ地点を出発して、途中のＣ地点で弟に追いつきました。すぐに兄が弟から書類を受けとってＢ地点へ向かい、弟はもと来た道をＡ地点へ引き返しました。弟がＡ地点に帰りつくと、すぐに父が別の書類を持ってＢ地点に向けて出発しました。Ｂ地点へは兄と父の２人が同時に到着しました。

弟は兄の０.８倍、父は兄の１.５倍の速さで歩きます。

ただし、それぞれの地点で書類を渡したり、受けとったりするのに、時間はかからないとします。

次の問いに答えなさい。

(１)　兄が歩いて６０分かかるきょりを、弟と父はそれぞれ何分で歩きますか。

(２)　弟が途中のＣ地点に着いたのは、弟が出発してから何分何秒後ですか。

(３)　父が歩いた時間は何分何秒ですか。

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