気まぐれ解説カフェ(仮)

中学受験算数の入試問題を今日もゆるゆる解説中。算数プリントの無料ダウンロードは右横カテゴリ「プリントの無料ダウンロード」からどうぞ。

04/26

Fri

2024

[PR]

2024-04-26 edit

[PR]上記の広告は3ヶ月以上新規記事投稿のないブログに表示されています。新しい記事を書く事で広告が消えます。

02/13

Sun

2011

慶応中等部2011【２】の(３)　☆速さ・追い越しとすれ違いにかかる時間を利用する☆

電車の線路沿いの道を時速９㎞の速さで進んでいる人が１５分ごとに電車に追い越され、９分ごとに向かいから来る電車とすれ違いました。電車の速さはどちらも一定で、電車は同じ間隔で運転されているとすると、その速さは時速(　　)㎞です。

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

解説はこちらから

02/01

Tue

2011

渋谷教育学園幕張2011【３】　☆速さ・流水算とグラフの読み取り☆

ある川の上流にＡ地点、下流にＢ地点があります。Ａ地点からＢ地点に向かって水に浮くボールを流すと同時に、Ｂ地点からひでき君が船に乗り、Ａ地点に向かいました。船がボールとすれちがった後、しばらく上流へひでき君は進みました。その後、すぐに下流へ引き返しボールに追いつき、ボールを取りました。ただし、川の流れの速さは一定で毎秒２ｍです。船の静水での速さは一定です。ボールは川の流れと同じ速さで移動します。下のグラフは、ボールを下流へ流し始めてからの時間と、ひでき君を乗せた船とボールとの間の距離との関係を表したものです。このとき、次の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)

グラフのアにあてはまる数が２００であるとき、ひでき君はちょうどＡ地点で下流へ引き返しました。ウにあてはまる数を答えなさい。

(２)

グラフのイにあてはまる数が７００であるとき、ひでき君はちょうどＢ地点でボールを取りました。このとき、静水での船の速さは毎秒何ｍですか。

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

解説はこちらから

01/20

Thu

2011

南山女子2010【９】　☆速さ・引き返した後で速さを変えて進む問題☆

なみさんは分速１８０ｍで家から自転車で学校に向かっていました。信号のところまで来たとき、忘れ物に気づき、先ほどよりもはやい速さで引き返したところ、なみさんが引き返したと同時に家から追いかけ始めたお姉さんと３０秒後に出会いました。忘れ物を受け取ってから、そのままの速さで学校に向かい、３分５０秒後に学校に着きました。そのため、忘れ物をしないで分速１８０ｍで学校に向かったときと同じ時間に着くことができました。

(１)

なみさんが忘れ物に気づいて引き返してからの速さは分速何ｍですか。

(２)

お姉さんが追いかけ始めた速さは分速２００ｍでした。家から学校までは何ｍありますか。

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

解説はこちらから

12/18

Sat

2010

愛光2010【２】　☆速さ・比とつるかめ算の利用☆

Ａ君が家から駅まで行くのに自転車なら３０分、走ると１時間１０分、歩くと１時間４５分かかります。家から駅までの間にＰ地点とＱ地点があります。Ａ君はある日、家からＰまで自転車で行き、ＰからＱまで１１分間走り、Ｑから駅まで歩いたところ、家から駅まで４７分かかりました。このとき、次の問いに答えなさい。ただし、自転車の速さ、走る速さ、歩く速さはそれぞれ一定とします。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)

自転車の速さ、走る速さ、歩く速さの比を、もっとも簡単な整数の比で表しなさい。

(２)

自転車に乗っていたのは何分間ですか。

(３)

ＰからＱまでの距離はＱから駅までの距離より７５ｍ長いです。歩く速さは毎分何ｍですか。

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

解説はこちらから

12/16

Thu

2010

暁星2010【２】　☆速さ・複数の速さが混ざる問題☆

西から東へ向かう２車線の高速道路があります。ここを走る車は、Ａ、Ｐ、Ｑ、Ｂの４地点をこの順に通過しますが、Ｐ地点とＱ地点の間は工事をしているため、１車線は車が通れません。この日、たろうさん、ゆきおさん、しげるさんの３人がこの順にＡ地点とＢ地点の間を走りました。太郎さんは朝早かったため、渋滞には出くわさず、Ａ地点とＢ地点の間を１３分で走りました。ゆきおさんはＰ地点で渋滞に出くわし、Ａ地点とＢ地点の間を２２分で走りました。しげるさんが走ったときには、渋滞の長さがゆきおさんのときのちょうど２倍になっていました。走る車の速度は、２車線とも走ることができる場合は分速１２００ｍ、１車線しか走ることができない場合は分速８００ｍ、渋滞している場合は車線の数に関係なく分速２００ｍとします。また、渋滞の先頭はいつでもＱ地点で、ここを過ぎると渋滞は解消されるものとします。このとき、次の各問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)　Ａ地点とＢ地点の間の距離は何㎞ですか。

(２)　しげるさんはＡ地点とＢ地点の間を走るのに何分かかりましたか。

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

解説はこちらから

12/03

Fri

2010

学習院中等科2010【６】　☆速さ・列車のすれ違いと往復☆

１０００ｍはなれたＡ地点とＢ地点の間を普通列車と快速列車が運行します。普通列車と快速列車の速度の比は３：７、長さの比は２：３です。

今、Ａ地点から普通列車の先頭が、Ｂ地点から快速列車の先頭が同時に出発します。どちらの列車もＡ、Ｂ地点に列車の最後尾が着いた瞬間に逆方向に折り返し、運行し続けます。このとき次の問いに答えなさい。

(１)

２つの列車が初めて出会うのはＡ地点から何ｍのところか求めなさい。

(２)

２つの列車が初めて出会ったところからＡ地点に２０ｍ近いところですれ違い終わりました。このとき普通列車の長さは何ｍであるか求めなさい。

(３)

(２)のとき、普通列車が出発してからＡＢ間を１２往復する間に快速列車は何往復するか求めなさい。

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

解説はこちらから

12/02

Thu

2010

浦和明の星女子2010【２】　☆速さ・２地点を往復するバスのすれ違い☆

ある町では、駅と美術館を往復するバスが運行されていて、１０分おきに駅から出発しています。この路線を走るバスは、駅から美術館まで３０分かけて行き、美術館で５分待機し、そして、駅まで３０分かけて同じ道を戻り、駅で５分待機します。各バスとも、この動きをくり返して駅と美術館の間を運行しています。始発のバスは９時に、最終のバスは１５時に駅を出発しています。ただし、どのバスも一定の速さで走ります。次の問いに答えなさい。

(１)

始発のバスが美術館から戻る途中で、初めて別のバスとすれ違うのは、美術館を出発した何分何秒後ですか。

(２)

１０時に駅を出発したバスが美術館に着くまでに、何台のバスとすれ違いますか。

(３)

１５時に駅を出発した最終のバスが、この日初めて駅を出発したのは何時何分ですか。

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

解説はこちらから

11/28

Sun

2010

学習院女子2010【３】　☆速さ・時間の比と速さの比の関係☆

Ａ地とＢ地の間の道のりは片道１５.６㎞で、道の途中に桜の木があります。田中さんはＡ地からＢ地へ、戸山さんはＢ地からＡ地へ、それぞれ一定の速さで歩きました。２人同時に９時に出発したところ、ちょうど１１時に桜の木のところですれちがいました。また、田中さんが歩いた時間と戸山さんが歩いた時間の比は７：６でした。戸山さんは時速何㎞で歩きましたか。また、桜の木はＡ地から何㎞のところにありますか。

※　続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！

解説はこちらから