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気まぐれ解説カフェ(仮)

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05/03

Fri

2024

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08/21

Sun

2011

南山女子2011【9】 ☆立体図形・立方体から白い積み木の数を求める問題☆


同じ大きさの立方体の積み木が64個あります。これらの積み木はすべての面が黒色でぬられているか、白色でぬられています。それらが次の図のように見えています。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


nanjo901.png













黒色に見えている部分は反対側までまっすぐに黒色の積み木が並んでいます。白色の立方体の積み木の個数を答えなさい。
 
 
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08/20

Sat

2011

攻玉社2011【2】 ☆規則性・うるう年に気をつけながら曜日や月日を求める問題☆


2011年の2月は28日まであり、2月1日は火曜日です。また、2012年の2月は29日まであります。
 
(1)
2011年の1年間に、火曜日は(  )日あります。
 
 
ひろゆき君は、2011年2月1日から毎日、日記をつけることにしました。日記帳(日記を書くノート)は1冊50ページのものを1ページ目から使い、1日につき1ページずつ書いていくものとします。また、50ページ使い切ったら、次の日からは新しい日記帳を使うものとします。
 
(2)
1日も休まずに日記をつけたとすると、はじめの1冊を使い切る日の曜日は(  )曜日です。
 
(3)
1日も休まずに日記をつけたとすると、2011年12月31日の日記は、(  )冊目の日記帳の(  )ページ目に書くことになります。
 
(4)
1日も休まずに日記をつけたとすると、15冊目の日記帳をちょうど使い切るのは20(  )年(  )月(  )日です。
 
 
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08/19

Fri

2011

横浜雙葉2011【1】の(6) ☆割合・基準となる数量を1とおいて線分図に表す☆


4つの荷物A、B、C、Dがあります。Aの重さはBの重さの3倍で、Dの重さの3倍はAとBの重さの合計の2倍と等しいです。また、CはBよりも重く、その差はAとDの重さの差の4倍です。Cの重さが1.75㎏であるとき、Aの重さは何㎏ですか。
 
 
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08/18

Thu

2011

芝2011【5】 ☆平面図形・線分比や相似を利用して面積比を求める問題☆


次の図の三角形ABCにおいて、BD:DC=2:5、AE:EC=3:2です。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


siba501.png













(1)
三角形PABと三角形PBCと三角形PCAの面積比を、最も簡単な整数比で表すと(  ):(  ):(  )です。
 
(2)
ADの延長線上に点QをBQとACが平行になるようにとるとき、三角形ABCと四角形PBQCの面積比を、最も簡単な整数の比で表すと(  ):(  )です。
 
 
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08/17

Wed

2011

横浜雙葉2011【1】の(4) ☆角度・台形を折り曲げてできた角の大きさを求める問題☆


辺ADと辺BCが平行である台形ABCDを頂点Bが辺AD上に来るように折ったところ、次の図のようになりました。アの角の大きさは何度ですか。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


yokofu1-401.png










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08/16

Tue

2011

逗子開成2011【4】 ☆立体図形・直方体の内部に四角すいがある問題☆


次の図のように、AB=12㎝、AD=4㎝、AE=8㎝の直方体ABCDEFGHがあります。辺EFの中点をP、線分APの中点をQ、線分BPの中点をRとします。このとき、次の各問いに答えなさい。
 
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11zusik401.png













(1) 四角すいPABCDの体積を求めなさい。
 
(2) 立体QRABCDの体積を求めなさい。
 
 
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08/15

Mon

2011

愛知淑徳2011【7】 ☆立体図形・長方形の紙を折り曲げて三角すいを作る☆


次の図1のような長方形があります。この長方形において、図2の斜線部分を切り取り、点線で折り曲げると三角すいができます。次の問いに答えなさい。
 
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11a0001.png






11a0002.png








(1)
図2において、辺CDの長さを求めなさい。
 
(2)
三角すいの体積を求めなさい。三角すいの体積は、底面積×高さ×3分の1で求められます。
 
 
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08/14

Sun

2011

巣鴨2011【4】 ☆図形の回転・辺が60度回転したときに通った面積を求める問題☆


次の図1は1辺の長さが8㎝の正方形ABCDで、それにBCを直径とする半円と、ABを半径とする円の4分の1を書き入れたものです。また、図2は1辺の長さが8㎝の正方形ABCDで、CE=6㎝、BE=10㎝です。このとき、次の各問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14として計算しなさい。
 
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。


sugam401.png













sugam402.png













(1)
図1のアの部分の面積を求めなさい。
 
(2)
図1のイの部分の面積を求めなさい。
 
(3)
図2の三角形BCEを頂点Bを中心にして、反時計回りに60度回転したとき、辺CEの通過した部分の面積を求めなさい。
 
 
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