気まぐれ解説カフェ(仮)

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05/03

Fri

2024

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2024-05-03 edit

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08/29

Mon

2011

豊島岡女子2011【４】　☆つるかめ算・じゃんけんの結果で階段を上り下りする問題☆

豊子さんと花子さんがある階段で次のようなゲームをしました。

じゃんけんをして、

・勝った方は、３段上がる
・負けた方は、１段降りる
・あいこのときは、２人とも１段上がる

２人は同じ段に立ち、このゲームを始めました。このとき、次の各問いに答えなさい。

(１)
何回かじゃんけんをした後、花子さんは豊子さんより１２段高いところにいました。花子さんは豊子さんより何回多く勝ちましたか。

(２)
１２回じゃんけんをした後、豊子さんは最初に立っていた段から２２段上がったところにいました。このとき、豊子さんは何回勝ちましたか。考えられる回数をすべて答えなさい。

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08/28

Sun

2011

立教池袋2011【６】　☆速さ・速さや時間の比を利用して解く旅人算☆

さとる君のお父さんは午前８時に家を出て、歩いて駅に向かいました。お父さんは家を出て１.８㎞の時点で忘れ物に気づき、行きと同じ速さで家に戻りました。お父さんが戻り始めたときと同じ時刻にさとる君はお父さんの忘れ物を持って、家を走って出たところ８分後にお父さんに出会いました。出会った場所はさとる君がそのまま走れば、出会ってから８分４０秒後に駅に着くところでした。その後、さとる君は歩いて駅に帰り、お父さんはまた同じ速さで駅に向かいました。お父さんの歩く速さはさとる君の歩く速さの１.５倍で、さとる君の歩く速さは走る速さの９分の４倍でした。次の問いに答えなさい。

(１)
さとる君は家に午前何時何分に帰りましたか。

(２)
もし、お父さんが忘れ物をしなかったら、駅に午前何時何分に着きましたか。

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08/27

Sat

2011

南山女子2011【10】　☆平面図形・円周上に１２等分する点をとった図形☆

次の図のように半径１０㎝の円の周上に１２等分する点をとり、それらを結んで六角形を作りました。

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(１)　アの角度を求めなさい。

(２)　六角形の面積を答えなさい。

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08/26

Fri

2011

浅野2011【２】の(６)　☆図形の移動・三角形の辺上をおうぎ形が回転移動する問題☆

次の図１のような半径６㎝、中心角６０度のおうぎ形ＯＡＢと、角Ｐが１２０度の大きな三角形ＰＱＲがあります。図２のように、おうぎ形の点Ａと三角形の点Ｐが重なる位置から、おうぎ形をすべらないように三角形の辺上を転がしていきます。図３のように、点Ｏが三角形の辺ＰＲ上に来るまでに、点Ｏが動いた長さは何㎝ですか。ただし、円周率は３.１４とします。

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08/25

Thu

2011

横浜女学院2011【３】　☆数の性質・ある数の約数をかけ合わせた数についての問題☆

記号＜Ａ＞は、Ａの約数をすべてかけた数を表します。たとえば、＜４＞＝１×２×４＝８となります。このとき、次の各問いに答えなさい。

(１)
＜５＞×＜６＞はいくつですか。

(２)
＜１４０＞は１４０を何個かけた数ですか。

(３)
＜１００＞÷＜５０＞はいくつですか。

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08/24

Wed

2011

芝2011【６】　☆つるかめ算・仕事算とつるかめ算が混ざった問題☆

ある水そうには、２つの注水管Ａ、Ｂがあり、Ａ管では４５分で、Ｂ管では１時間３分で、それぞれ空の水そうをいっぱいにすることができます。空の水そうに、初めの１０分間はＡ管とＢ管の両方を用いて水を入れました。その後、Ａ管だけを用いて(　　)分水を入れ、次にＢ管だけを用いて何分か水を入れたところ水そうがいっぱいになりました。空の水そうに水を入れ始めてから、水そうがいっぱいになるまでに４３分かかりました。

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08/23

Tue

2011

東洋英和2011【５】　☆推理・約数の性質を利用して６人の誕生月を求める☆

６人の６年生が、自分の生まれた月について話しています。６人とも生まれた月は異なります。ＢさんとＦさんは、何月生まれですか。

Ａ「私は奇数月生まれです」
Ｂ「私は偶数月生まれです」
Ｃ「私よりも早く１２歳になった人がいます」
Ｄ「私の生まれた月は、他の５人の倍数になっています」
Ｅ「私はいちばん最後に１２歳になります」
Ｆ「Ａさん、Ｅさんの生まれた月は、私の生まれた月の約数です」

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08/22

Mon

2011