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気まぐれ解説カフェ(仮)

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04/29

Mon

2024

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2024-04-29 edit

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11/27

Sat

2010

攻玉社2010【４】　☆平面図形・相似の利用☆

次の図は、１辺の長さが６㎝、９㎝、１０㎝である正方形を辺が重なるように組み合わせたもので、それぞれの正方形をＡＢＣＤ、ＤＥＦＧ、ＦＨＩＪとします(ＤとＦは、２つの正方形の頂点が重なっています)。また、ＡＨとＢＩの交点をＰ、ＡＨとＥＧの交点をＱとします。このとき、次の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)　ＡＰ：ＰＨを求めなさい。

(２)　ＡＱ：ＱＨを求めなさい。

(３)　ＡＰ：ＰＱ：ＱＨを求めなさい。

(４)　三角形ＩＰＱの面積を求めなさい。

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11/17

Wed

2010

帝京大学中2010【２】の(５)　☆平面図形・等積移動を利用して解く☆

１辺が１２㎝の正三角形２つと直径が１２㎝の円を組み合わせて図のような図形を作りました。色がぬられた部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は３.１４とします。

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11/15

Mon

2010

慶応普通部2010【４】　☆平面図形・比を利用して三角形の面積を表す☆

三角形ＡＢＣがあります。ＢＤ：ＤＣ＝１：３で、ＡＥ：ＥＣ＝３：２です。直線ＡＦが、四角形ＡＢＤＥの面積を二等分するとき、ＤＦ：ＦＥを求めなさい。

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11/12

Fri

2010

桐朋2010【５】　☆平面図形・正三角形の性質を利用する☆

図のように、１㎝の方眼の上に正三角形ＡＢＣ、正三角形ＥＣＤがあります。その正三角形の１辺の長さはともに２㎝で、Ｆは辺ＡＣを２等分する点です。この方眼の上に、３つの点Ｇ、Ｈ、Ｉを三角形ＧＢＤ、ＨＡＦ、ＩＦＣがどれも正三角形になるようにとります。ただし、点ＨとＩは正三角形ＡＢＣの辺上にはとらないものとします。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)

点Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉの８つの点のうち、点Ａを中心とする半径２㎝の円の周上にある点をすべて答えなさい。

(２)

次の図形の面積は正三角形ＡＢＣの面積のそれぞれ何倍ですか。

①　五角形ＡＦＩＥＧ

②　三角形ＧＨＩ

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11/08

Mon

2010

筑波大学附属2010【３】の(２)　☆平面図形・面積の求め方の工夫☆

次の図のような四角形アイウエの面積は２４㎠になります。このとき、四角形オイカエの面積を求めなさい。

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11/06

Sat

2010

巣鴨2010【４】　☆平面図形・２つの直角三角形を組み合わせた部品☆

次の図１のように２つの直角三角形ＡＢＣとＡＣＤを組み合わせてできた四角形ＡＢＣＤについて、次の問いに答えなさい。ただし、必要であれば、図１を４つ組み合わせた図２を用いなさい。

※　画像はすべて、クリックすると拡大します。

【補足】

・辺ＡＢと辺ＢＣの長さの合計は８.５㎝です。

・辺ＣＤは辺ＤＡよりも１.５㎝長いです。

・辺ＡＢは辺ＢＣよりも短いです。

(１)　三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。

(２)　四角形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。

(３)　ＡＢの長さを求めなさい。ただし、ＡＢ、ＢＣのどちらかの長さは整数になります。

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11/03

Wed

2010

横浜共立学園2010【４】　☆平面図形・相似の利用☆

次の図のようなＤＣの長さが６㎝の平行四辺形ＡＢＣＤがあります。点Ｐは辺ＡＢ上を動き、ＰＣとＢＤの交わる点をＱとします。ＡＰの長さが１㎝のとき、三角形ＰＱＤの面積は１５㎠です。このとき、次の各問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)

ＡＰの長さが１㎝のとき、ＢＱとＱＤの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。また、そのときの三角形ＰＢＱの面積は何㎠になりますか。

(２)

ＡＰの長さが２㎝のとき、四角形ＡＰＱＤの面積は三角形ＰＢＱの面積の何倍ですか。

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10/25

Mon

2010

獨協2010【３】　☆平面図形・円すいの側面を最短で一周する線☆

頂点がＯで、母線ＯＡの長さが２４㎝、底面の半径の長さが２㎝の円すいがあります。図のように、点Ａから側面を一周して母線ＯＡまで来るときの最も短い道のりは何㎝ですか。

※　画像はクリックすると拡大します。

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