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気まぐれ解説カフェ(仮)

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07/13

Mon

2020

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12/02

Fri

2011

慶応中等部2011【5】 ☆規則性・長方形に線を引いて区分けする問題☆


1枚の画用紙があります。この画用紙に直線を1本引くと、次の図1のようにア、イの2つの部分に分けられます。直線を2本引くと、図2の場合は3つの部分にしか分けられませんが、図3の場合には4つの部分に分けられます。次の(  )に適当な数を入れなさい。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


11keio501.png



(1)
直線を4本引いて、画用紙を最も多くの部分に分けると、(  )の部分に分けられます。
 
(2)
直線を10本引いて、画用紙を最も多くの部分に分けると、(  )の部分に分けられます。
 
 
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12/01

Thu

2011

白百合2011【6】 ☆ベン図・比とベン図を利用して生徒数を求める☆

ある学校で、今年の夏に海や山に行った生徒の数を、全校生徒にアンケートをとり調べてみました。その結果、海に行った人と山に行った人の人数の比は9:7で、海にも山にも行った人数とどちらにもいかなかった人数は同じでした。
 
さらに昨年の結果と比べると、今年よりも昨年の方が海に行った人は2割多く、山に行った人は2割少ないのですが、海や山に行った人数(両方行った人も含みます)は昨年と変わりませんでした。また、昨年よりも今年の方が、海にも山にも行った人は14人少なく、どちらにも行かなかった人は8人多かったです。
 
(1) 今年の夏に海へ行った生徒は何人ですか。
 
(2) この学校の今年の全校生徒は何人ですか。
 
(3) この学校の昨年の全校生徒は何人ですか。
 
 
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11/30

Wed

2011

青山学院中等部2011【12】 ☆平面図形・花壇から道を除いた部分の面積を求める☆


次の図のように、平行四辺形の形をした花だんABCDに、幅1.2mの道を作りました。道の部分を除いた花だんの面積は(  )mです。
 
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aoy1201.png










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11/29

Tue

2011

鎌倉女学院2011【5】 ☆流水算・途中で川が2つに分かれる問題☆


次の図のように、A地点からC地点に向かって流れる川があり、B地点からC地点まではイとロの2つに分かれています。AB間、イ、ロでの川の流れの速さはそれぞれ一定です。また、この川を往復する船の静水時の速さは常に一定として、次の問いに答えなさい。
 
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km501.png




(1)
次のグラフは、船がAB間を往復するときの時間と距離の関係を表したものです。
 
① 川の流れの速さは毎時何㎞ですか。
② 船の静水時の速さは毎時何㎞ですか。


km502.png






(2)
船がBC間をイで往復してもロで往復しても3時間12分かかります。また、船がBC間をイで下りロで上ると3時間かかります。
 
① BC間をロで下りイで上って往復すると何時間何分かかりますか。
② イで上りにかかる時間は132分です。このとき、イの川の流れの速さは毎時何㎞ですか。
 
 
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11/28

Mon

2011

聖光学院2011【4】 ☆比・部屋の混雑度についての問題☆


A会場、B会場、C会場の3つの会場からなる博覧会が行われています。この博覧会には20000人の入場者があって、そのうちの8000人がA会場にいました。A会場の面積は博覧会会場の45%にあたります。このとき、各会場の混雑度について考えます。次の問いに答えなさい。ただし、会場の混雑度とは、
 
(会場の人数)÷(会場の面積)
 
の値とします。
 
 
(1)
B会場とC会場にいる人数の合計は、全入場者の何%ですか。
 
(2)
A会場の混雑度と、A会場以外の混雑度の比を最も簡単な整数比で答えなさい。
 
(3)
A会場、B会場、C会場の混雑度の比は、8:18:3でした。B会場とC会場の面積は、それぞれ博覧会会場の何%ですか。
 
(4)
B会場からA会場に( ア )人移動し、B会場からC会場に( イ )人移動すると、3つの会場の混雑度が等しくなります。( ア )、( イ )にあてはまる整数をそれぞれ答えなさい。
 
 
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11/27

Sun

2011

洗足学園2011【5】 ☆速さ・家から駅までの距離や列車の速さを求める問題☆


紀子さんは友達と会うため、B駅で10時に待ち合わせをしました。紀子さんは9時に家を出て、分速90mで歩いてA駅へ向かい、A駅に着いてから1分後に普通列車に乗って10時ちょうどにB駅へ着く予定でした。しかし紀子さんは寝坊したため、9時15分に家を出て分速150mの自転車でA駅へ向かいました。すると、A駅に着いたのは予定より11分遅かったため、少し待ってから特急列車に乗ってB駅へ向かったところ、10時に着きました。普通列車と特急列車の速さの比は5:7です。このとき、次の問いに答えなさい。
 
(1)
紀子さんの家からA駅までの距離は何mですか。
 
(2)
特急列車が発車したのは、寝坊した紀子さんがA駅に着いた何分後ですか。
 
 
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11/26

Sat

2011

浅野2011【6】 ☆組み合わせ・点を結んで作れる正方形の数を求める☆


次の図のように等間隔に縦5個、横5個に並んだ合計25個の点があります。これらの点から4個を選び、それらを頂点とする正方形を作ります。このとき、次の問いに答えなさい。
 
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asano601.png












(1)
アのように、各辺が縦、横の向きになっている正方形は全部で何個できますか。
 
(2)
イのように、各辺が縦、横の向きになっていない正方形は全部で何個できますか。


asano602.png




 
 
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11/25

Fri

2011

頌栄女子2011【5】 ☆立体図形・色の塗られた積み木の数を数える問題☆


次の図のように、同じ大きさの立方体の積み木を、1段目に49個、2段目に25個、3段目に9個、4段目に1個積み重ねます。その立体の底の部分も含めて表面全体に色を塗りました。それを1つ1つの積み木に戻したとき、それらの積み木は色が塗られている面の数が0、1、2、3、4、5のどれかになっています。色が塗られている面の数が0、1、2、3、4、5となる立方体の積み木はそれぞれ何個ありますか。
 
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syoei501.png







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かつてゆんたくと呼ばれていたゆんたくです。

こんなゆんたくへ何か個人的に連絡したいことがおありでしたら、下記アドレスまでメールにてお願いいたします。

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