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気まぐれ解説カフェ(仮)

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07/13

Mon

2020

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11/17

Thu

2011

実践女子2011【3】 ☆植木算・正方形の土地の周囲に木を植える問題☆


正方形の形をした公園のまわりに桜の木を植えます。木と木の間隔を15mにすると用意した桜の木は2本余り、12mにすると10本足りません。ただし、木は正方形の4すみには必ず植えることにします。
 

用意した桜の木は全部で何本ですか。
 

この公園の面積は何㎡ですか。
 
 
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11/16

Wed

2011

学習院中等科2011【3】 ☆平面図形・線分比を利用して三角形の面積を求める☆


次の図の三角形ABCで、点Pは辺BCを1:2に分ける点、点Rは辺ACを1:3に分ける点です。APとBRの交点をQとすると、QはAPの真ん中の点になりました。このとき、次の問いに答えなさい。ただし、三角形QBPの面積を18㎠とします。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


11gaku301.png













(1)
三角形RPCの面積を求めなさい。
 
(2)
BQ:QRを求めなさい。ただし、最も簡単な整数の比で答えなさい。
 
 
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11/15

Tue

2011

晃華学園2011【5】 ☆数の性質・どの店で買うといちばん安いのかを見つける☆


はな子さんは板チョコ11枚が必要で、商店街に行きました。同じ商品が同じ定価でA店、B店、C店に置いてあり、各店では次のように売られていました。
 
A店・・・合計金額の1割引きで、小数第1位は四捨五入する
B店・・・10枚買うと1枚無料でもらえる
C店・・・合計1000円以上買うと200円引きになる
 
なお、支払いは1回で行うものとします。次の各問いに答えなさい。
 
(1)
板チョコ1枚の定価が120円の場合、はな子さんが支払う金額はどの店がいちばん安くなりますか。また、それはいちばん高い店より何円安いか答えなさい。
 
(2)
はな子さんがいちばん安い店を選んで1901円支払ったとき、その店はどの店ですか。また、そのときの板チョコ1枚の定価、および他の2店で買った場合の店名と支払金額を答えなさい。
 
 
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11/14

Mon

2011

洗足学園2011【4】 ☆点の移動・多角形の辺上を点が移動するときにできる三角形の面積☆


次の図のような多角形ABCDEFがあります。点Pは一定の速さで、点Bを出発点として点Aまで、多角形ABCDEFの周上を、B→C→D→E→F→Aの順に移動します。
 
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。


senzok401.png








次のグラフは、点Pが出発してからの時間と三角形PABの面積の関係を表しています。このとき、あとの問いに答えなさい。

senzok402.png







(1) グラフのアにあてはまる数はいくつですか。
 
(2) 点Pの速さは毎秒何㎝ですか。
 
(3) グラフのイにあてはまる数はいくつですか。
 
 
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11/13

Sun

2011

立教池袋2011【10】 ☆推理・的当てゲームの得点を推理する問題☆


A君、B君、C君で的当て遊びをしました。次の図は、A君、B君、C君の順番で1回ずつ投げ、これを4回繰り返し、的に当たった記録を表したものです。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


riike1001.png












結果は次のようでした。
 
・得点は3人とも11点だった。
・A君は2点に1回も当たらなかった。
・B君は4点に1回も当たらなかった。
・3人が2回ずつ投げ終わったとき、2点は3回当てられていた。
・3人が3回ずつ投げ終わったとき、1点は4回、6点は1回当てられていた。
 
次の問いに答えなさい。
 
(1) B君は1回目から4回目まで、それぞれ何点に当てましたか。
 
(2) A君とC君は、4回目にそれぞれ何点に当てましたか。
 
 
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11/12

Sat

2011

鴎友学園2011【8】 ☆図形の移動・図形の内部を円が転がりながら1周する問題☆


次の図は、長方形から正方形を取り除いたものです。半径3㎝の円が、この図形の内側にそって、転がりながら1周して元の位置に戻ります。円周率は3.14として、次の各問いに答えなさい。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


29d5ef38.png










(1)
円の中心が動いてできた線の長さを求めなさい。
 
(2)
この図形内で円が通らなかった部分の面積を求めなさい。
 
 
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11/11

Fri

2011

栄光学園2011【2】 ☆数の性質・隣り合うマスに異なる数をあてはめる問題☆


次の図のような36個のマス目があります。このマスの中には、整数が1つずつ、次のような条件を満たして入っています。
 
① 同じ整数は隣り合っていません。
② 隣り合う整数の差は3以下です。
 
ただし、隣り合うとは、縦、もしくは横に並ぶことをいい、ななめに並ぶことは考えません。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


eiko201.png












(1)
マスの中に入っている整数のうち、最大のものと最小のものとの差が、最も小さくなる場合の例を1つ書きなさい。
 
(2)
マスの中に入っている整数のうち、最大のものと最小のものとの差が、最も大きくなる場合の例を1つ書きなさい。
 
(3)
この36個のマス目には、必ずいくつかの同じ整数が入っています。その理由を書きなさい。
 
 
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11/10

Thu

2011

横浜共立2011【3】 ☆仕事算・3つの蛇口を使って容器を満水にする問題☆


3つの蛇口A、B、Cと水そうがあります。この水そうをいっぱいにするのに、Aだけを使うと8時間、AとCを使うと2時間40分、BとCを使うと2時間24分かかります。ただし、A、B、Cから出る水の量はそれぞれ一定とします。次の(  )にあてはまる数を求めなさい。
 
(1)
この水そうをいっぱいにするのに、Cだけを使うと( ア )時間、Bだけを使うと( イ )時間かかります。
 
(2)
この水そうに、BとCを使って水を入れ始めましたが、途中でCが壊れたので、Cから出る水の量が5分の2倍になりました。さらにその18分後、Bも壊れたので、Bから出る水の量が10分の3倍になりました。そこで、Cが壊れて1時間後からAも使い始めたところ、Aを使い始めてから36分でこの水そうはいっぱいになりました。Cが壊れたのは、水を入れ始めてから(  )時間(  )分(  )秒後です。
 
 
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こんなゆんたくへ何か個人的に連絡したいことがおありでしたら、下記アドレスまでメールにてお願いいたします。

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