気まぐれ解説カフェ(仮)

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04/25

Thu

2024

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2024-04-25 edit

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11/24

Thu

2011

公文国際2011【１】の(４)　☆推理・ゲームに従って４つの数字を推理する☆

０から９までの１０個の数字から異なる４つを選び、その並びを当てるヒット＆ブローというゲームがあります。正解の数字と並んでいる場所が同じであればヒット、場所は違うが正解の数字であればブローといいます。たとえば、正解の数字が「０５８９」の場合、「５２８４」というと「８」がヒットで「５」がブローなので１ヒット１ブローとなります。この作業を何回か繰り返して、正解の数字の並びを当てます。

以下のように、６回目まで作業をしたところ、７回目で正解の数字を当てました。３回目まで終わった時点で、正解の数字に確実に含まれることが分かる数字は( ① )です。また、正解の数字の並びは( ② )と分かります。

・１回目　３１５７　→　２ブロー
・２回目　２６４８　→　１ヒット１ブロー
・３回目　１９７５　→　１ヒット
・４回目　０９１３　→　２ブロー
・５回目　５８３０　→　２ブロー
・６回目　４０２８　→　１ヒット

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11/23

Wed

2011

東洋英和2011【７】　☆容積・容器を倒したときの水面の高さを求める☆

次の図１のような直方体と立方体を組み合わせた立体があり、深さ２７㎝まで水が入っています。この立体を図２のように置いたときの水の深さを求めなさい。

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11/22

Tue

2011

聖光学院2011【３】　☆図形の回転・正方形の頂点を中心として辺が回転する問題☆

次の図のような１辺が６㎝の正方形ＡＢＣＤがあります。点ＰがＣＤ＝ＣＰを満たしながら、この正方形の外側を動いていくとき、次の問いに答えなさい。

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(１)
Ｐが点Ｄから点Ｂまで動くとき、ＣＰが動いてできる図形の面積を求めなさい。ただし、円周率は３.１４とします。

(２)
三角形ＡＢＤと三角形ＤＢＰの面積が等しくなるとき、三角形ＤＣＰの角ＤＣＰの大きさとして考えられる値をすべて答えなさい。ただし、角ＤＣＰとは、辺ＣＤと辺ＣＰの間の角度を表します。

(３)
角ＣＤＰと角ＣＢＰの大きさの比が５：１のとき、角ＣＢＰの大きさとして考えられる値をすべて答えなさい。

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11/21

Mon

2011

鴎友学園2011【９】　☆平面図形・マス目に点をとって特殊な三角形を作る☆

１辺の長さが６㎝の正方形に、次の図のように１めもり１㎝のマス目がかかれています。白と赤の２個のサイコロを同時に振り、白のサイコロの目の数ａだけ点Ａから右方向にマス目を移動し、さらに赤のサイコロの目の数ｂだけ上方向にマス目を移動した点の位置を(ａ・ｂ)と表します。

※　画像はクリックすると拡大します。

この２個のサイコロを同時に振るという作業を２回行います。１回目の２個のサイコロの目で決まる点をＢ、２回目の２個のサイコロの目で決まる点をＣとします。１回目に白のサイコロの目が２で赤のサイコロの目が４だったので、点Ｂの位置は(２・４)となりました。

(１)
２回目に２個のサイコロを振ったところ、白のサイコロの目が４で赤のサイコロの目が３でした。３つの点Ａ、Ｂ、Ｃを結んでできる三角形ＡＢＣはどのような三角形ですか。

(２)
三角形ＡＢＣが二等辺三角形になるのは、点Ｃがどの位置にあるときですか。そのようなすべての位置を考えなさい。答えは(２・４)のような表し方で書きなさい。

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11/20

Sun

2011

浅野2011【５】　☆公倍数・３色の電球が同時に光ったり消えたりする時間を求める☆

青色、黄色、赤色の３色の電球があります。青色の電球は、２秒光って３秒消えることを繰り返します。黄色の電球は、１秒光って２秒消えることを繰り返します。赤色の電球は、３秒光って４秒消えることを繰り返します。今、３色の電球が消えている状態から同時に光り始めました。このとき、次の問いに答えなさい。

(１)
３色の電球が消えている状態から次に同時に光り始めるのは、今から何秒後ですか。

(２)
光っている３色の電球が初めて同時に消えるのは、今から何秒後ですか。

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11/19

Sat

2011

お知らせとかいろいろ

いつもお世話になります。ゆるゆるな管理人の「ゆんたく」でございます(´･∀･`)

このブログは「忍者ブログ」さまをお借りして運営しているのですが、たまにサーバの不具合で閲覧不可になることがあります。

そういう場合はイライラしないで、しばらく時間をおいてからまたお越しくださいませm(_ _)m

それと、記事の下にでっかい広告の画像がありますが、あれは忍者ブログを無料で使用する場合には強制的に挿入されるものであり、クリックに応じて忍者ブログの運営サイトさまへ小銭がちゃりーん♪と入る仕組みです。

あれを消すには月額200円というセレブ並みの有料プランに変更する必要があるのですが、ゆんたくはビンボーなのでどうか勘弁してつかーさい。

11月半ば過ぎというのに、沖縄は最低気温ですら20℃を下回らない南国モードです。ただ、紅葉が見られないのはちょっと残念ですね。。。

11/19

Sat

2011

フェリス2011【５】　☆平面図形・相似や合同を利用して角度や長さを求める☆

次の図のように直角三角形ＡＢＣと直角三角形ＣＤＥがあります。点Ｄは、直線ＡＢ上の点です。直線ＡＣと直線ＤＥが交わってできる点をＦとすると、点Ｆは直線ＡＣの真ん中の点になりました。直線ＡＣの長さは直線ＢＣの長さの２倍です。三角形ＡＢＣの面積は１０㎠です。次の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。